SCIENZA COSTRUZIONI: reazioni vincolari

[lucasper]

OK! correggimi se sbaglio, ma già con la terza equazione, quella del bilancio dei momenti esterni rispetto ad A, avrei risolto, dal momento che mi consente di calcolare la reazione Yb e di conseguenza, procedendo a cascata, anche le altre. Giusto? Quindi il "trucco" sta nel considerare, nel momento in cui si scrivono le equazioni, l'intera struttura e non spezzarla in corrispondenza della cerniera? Oppure sta nella scelta del polo?

[Vulplasir]

No, con le prime tre equazioni non puoi risolvere il problema perché avresti 3 equazioni e 4 incognite, infatti le reazioni orizzontali Xa e Xb rimarrebbero incognite senza la quarta equazione.

No, la scelta del polo non influenza il risultato, al massimo ti semplifica i conti,ma qualunque polo tu scelga, se hai 3 equazioni e 4 incognite, puoi scegliere qualsiasi polo ti pare, ma il sistema senza un'altra equazione non lo risolvi.

Il "trucco", quando si hanno delle cerniere interne, sta appunto nel scrivere il bilancio dei momenti di una delle aste rispetto alla cerniera, in questo modo si aggiunge una equazione in più senza aggiungere incognite.

[lucasper]

Ok, ho capito. È un procedimento diverso rispetto a quello che ho sempre usato: ho sempre spezzato la struttura in corrispondenza della cerniera considerando separatamente i due corpi, e fino ad ora era sempre tornato. Quindi l'uso del procedimento da te descritto è dovuto al fatto che sulla cerniera interna è applicata una forza concentrata?

Ho un altro piccolo dubbio: la soluzione dell'esercizio, che riporto qua sotto, indica anche il valore delle reazioni della cerniera interna, che con il tuo procedimento non saltano fuori ma che si possono facilmente calcolare. Tuttavia, sai per quale motivo il valore della forza F (applicata, ricordiamolo, sulla cerniera interna) si somma alla reazione x dell'asta di destra e non a quella di sinistra? i valori di queste reazioni, tuttavia, annullandosi vicendevolmente, non influiscono sull'andamento dei diagrammi NTM, giusto?

Grazie mille per la disponibilità!

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[Vulplasir]

Chiaramente puoi spezzare tutta la struttura e risolvere un sistemone di tante equazioni,il risultato sarà sempre lo stesso, ovviamente ti era sempre tornato. Si tratta di un metodo "forza bruta" che non sbaglia mai, ma è ovvio che se hai tante travi connesse non conviene, e quindi è meglio usare qualche metodo più furbo, considerando che nella rappresentazione delle caratteristiche di sollecitazione i vincoli interni non influiscono, quindi è inutile determinare tutte le reazioni dei vincoli interni.

Quindi l'uso del procedimento da te descritto è dovuto al fatto che sulla cerniera interna è applicata una forza concentrata?

No, è dovuto al fatto che le forze che la cerniera scambia con le travi non compiono momento rispetto alla cerniera.

Tuttavia, sai per quale motivo il valore della forza F (applicata, ricordiamolo, sulla cerniera interna) si somma alla reazione x dell'asta di destra e non a quella di sinistra

Non c'è un motivo, dal bilancio delle forze sulla cerniera che ti avevo scritto hai Fx1+Fx2=F, e Fy1+Fy2=0, se te vuoi determinare quanto valgono Fx1, Fx2, Fy1 e Fy2 allora devi fare l'equilibrio alla traslazione per ogni trave e ti verrà quel risultato del libro.

No, le reazioni interne non influiscono sui diagrammi NTM, è per questo appunto che non conviene aprire tutta la struttura per determinarle.

[lucasper]

Grazie mille Vulplasir, è stato un piacere. Ora ho molti meno dubbi.