galleggiamento

[Gianni Totto]

come si fa a trovare quanto volume d' aria serve per far galleggiare una persona di 86kg? supponiamo che appoggi su un quadrato di 80x80cm

[Maurizio Zani]

Mi fai un disegno?

[Gianni Totto]

Ecco la foto...

[Maurizio Zani]

Mi sembra che le forze in gioco siano il peso della persona e ...

[Gianni Totto]

E la forza di galleggiamento del cubo di aria

[Maurizio Zani]

Quindi perché ci sia equilibrio fai un bilancio

[Gianni Totto]

Si ma come trovo la forza di galleggiamento del cubo di aria?

[Shackle]

Una persona di massa $86 kg$ , ha un peso di $86*9.81 N = 844 N $ .

La spinta idrostatica occorrente per equilibrare questo peso è data da $S = dgV$ , dove $d = 1025 (kg)/m^3$ è la densità dell'acqua di mare . Quindi il volume di acqua che lo zatterino deve spostare, solo per sostenere la massa, è dato da :

$V = S/(dg) = (844)/(10055) m^3 = 0.084 m^3 $

basta ora dividere il volume trovato per l'area in pianta ( visto che è un parallelepipedo) pari a $0.8*0.8 = 0.64 m^2 $ , e troveresti l'altezza da dare al volume d'aria :

$h = (0.084)/(0.64) m = 0.13125 m $

Cioe , ignorando il peso dello zatterino , basterebbe una altezza del parallelepipedo di 13 o 14 cm , per tenere a galla la persona, con lo zatterino immerso completamente " a filo d'acqua " .

Ma non basta, perchè la zattera pesa , anche scarica . Come vuoi farla , questa zattera ? Di lamierino d'acciaio zincato o inox ?

Tieni presente che una lamiera di $1m^2$ di acciaio, spessa 1 cm, pesa, in cifra tonda , circa $80 * 9.81 N = 785 N $ ; se prendi un lamierino di $2mm$ di spessore, pesa $0.2*785 N/m^2 = 157 N/m^2 $ ( in kg-peso , sono circa 16 kp / m^2) .

Senza fare calcoli troppo esatti, supponiamo di portare l'altezza della zattera a $20 cm = 0.20 m$ , anziché i $14 cm$ calcolati prima . La superficie totale della zattera , di dimensioni 0.80x0.80x0.20 , vale circa $1.60 m^2 $ . Quindi il peso ( lamierino di acciaio inox da 2 mm) è di circa $251N $ . Ma non basta : il lamierino deve poggiare su una intelaiatura di angolari di acciaio saldati , che formano gli spigoli del parallelepipedo , quindi il peso aumenta ancora, di qualche altro kg- peso.

Tenendo conto di quanto detto, la zattera deve sostenere un peso di più di $844 + 251 = 1095 N $ . Diciamo che deve sostenere circa $1200 N $ .

Il volume d'acqua che sposterebbe la zattera detta : 0.80x0.80x0.20 m^3 , completamente immersa , è di $0.128 m^3$
La spinta corrispondente vale : $ S = dgV = 1025*9.81*0.128 N = 1287 N $

Quindi dovremmo essere tranquilli : forse la zattera riesce a sta fuori dell'acqua anche di qualche cm .

E invece non stiamo tranquilli proprio per niente!

Una cosa cosí , è instabile . Appena ci monta su la persona di 86 kg , si rovescia . Questo lo si capisce solo studiando la statica dei corpi galleggianti , non ho modo di fartelo vedere, ma insomma si intuisce che il baricentro del sistema , quando la persona sale su , è "troppo in alto" .

Conclusione ? Bisogna aumentare parecchio le dimensioni in pianta della zattera. 0.8mx0.8m sono misure troppo piccole per la stabilita.

Conviene comprarsi un salvagente anulare , oppure un atollo o un gommone , dove è gia tutto bello e calcolato .

[Gianni Totto]

Grazie mille.

[Gianni Totto]

Ecco uno schemino.... I pesi arrivano fino al fondo dovrebbero contrastare la forza della persona sul trampolino dall'altra parte della zattera in modo che nn si rovesci