campo elettrico

[scuola1234]

Buonasera sto svolgendo:
"Una sfera non conduttrice di raggio $10cm$ presenta sulla sua superficie
una distribuzione positiva uniforme di carica di densità
$σ=1.6*10^−8 C/m^2$
a) Determinare il valore del campo E (modulo, direzione e verso) in un punto
P distante dal centro della sfera 20 cm.


Questa parte mi sembra di averla capita e mi viene applico il teorema di Gauss. Prima ho calcolato la carica della sfera attraverso la densità di superficie e mi viene $20.09*10^-10C$ ;
Poi calcolo il campo elettrico uniforme facendo $Q/(4pigreca*0.2^2m^2*8.85*10^-12)$
b) Successivamente viene aggiunta una carica puntiforme incognita q1 nel centro della sfera: si determini il valore di $q1$ affinché il campo elettrico nel
punto P valga 225 V/m e sia diretto verso l’esterno.

Anche questa domanda mi sembra di averla capita
$225*4*3.14*0.2^2m^2*8.85*10^-12-20.9*10^-10C$ ho sommato alla carica della sfera questa seconda carica e poi trovo l'incognita e viene il risultati $-1nC$
c) Trovare la posizione in cui occorre mettere una seconda carica puntiforme
$q2$, di valore pari alla carica posseduta dalla sfera, tale da rendere nullo il
campo elettrico nel punto P in cui precedentemente era stato misurato il
valore di 225 V/m
Questa non mi viene.
$((2*2nC-1nC)/(x^2*4*3.14*8.85*10^-12))=0$ non mi viene la x, perché sbaglio potreste per favore spiegarmi la richiesta gentilmente? vi ringrazio molto

[mgrau]

Te lo dico ancora una volta: scrivi le formule in modo leggibile.
Poi, problema c: prova a fare in questo modo: trova a quale distanza la carica posseduta dalla sfera produce un campo di 225V/m, quando hai trovato questa distanza metti la terza carica alla distanza che hai trovato, al di là del punto P

[scuola1234]

Scusi ho messo le formule con dollaro, il per con * ma perché non mi appaiono sbaglio qualcosa pure in questo

[mgrau]

Non ti affliggere dai... Pare che quell'apostrofo in "densit'a" nelle prime righe l'ha mandato nel pallone.
Comunque, hai capito il punto c? Se la terza carica è uguale a quella della sfera, per annullare il campo in P deve produrre un campo opposto a quello che c'è (225V/m) con quella carica, quindi devi solo trovare la distanza giusta avendo il campo e la carica

[scuola1234]

Prima di capire il punto c mi sa che devo colmare altre lacune scusi...Annullare un campo che cosa significa?
Cioè se ho due cariche poste al centro di una sfera isolante e voglio annullare il campo in un ounto P esterno alla sfera, che vuol dire praticamente che lo sto annullando? Significa che il campondella carica 1 è uguale e opposto al campo della carica 2? E quindi che applicamdo il princilio di sovrapposizione $E1+E2=0$?

[mgrau]

Il campo è un vettore, annullarlo significa sommarne un altro che col primo dia somma nulla. Hai il campo prodotto dalla sfera e da un'altra carica messa nel centro, che vale in P 225 V/m, diretto in fuori mi pare. Annullarlo significa produrne un altro, con la terza carica, che non è affatto nel centro ma fuori, che produca in P 225 V/m diretto in senso opposto.
Vedi se la figura ti chiarisce.

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

[scuola1234]

Chiedo scusa ne ho svolto uno simile qualcuno può chairirmi il punto b)?
Una sfera di materiale isolante di raggio d = 3.0 cm viene caricata uniformemente con densità di
carica ρ = −9.0 · 10^−10 C/cm3
. Determinare:
a) la carica complessiva della sfera Q
Questo punto era semplice bastava usare la formula inversa della densita2 volumica di carica
b) il campo elettrico, in modulo direzione e verso, che la sfera genera nel punto P a distanza 50 cm
dal suo centro
Qua ho sbagliatol;avevo aplicato il teorema di Gauss i docenti nelle soluzioni invece lo hanno svolto con
$E=-K*Q/D^2$; mi direste perché è sbagliato applicare il teorema di Gauss
$E*S=Q/epsilon$

$E=Q/(epsilon*S)$
$S$ è la sueperficie della sfera

c) il campo elettrico che la sfera genera nello stesso punto P, nel caso in cui la carica Q
venga distribuita uniformemente ma solo sulla sua superficie
Visto che dice "uniformemente" allora significa che il campo è uguale pure sulla superficie



Grazie mille

[mgrau]

Va bene anche usare il teorema di Gauss, anche se forse la legge di Coulomb è più immediato