Oscillatori armonici e metodo di Fresnel

[Antonino1997]

Ciao a tutti. Sto preparando l'orale di fisica 1 e nel programma ci sono le oscillazioni. Ho più o meno capito cosa sono e certe cose come si fanno (anche se non saprei bene spiegare a cosa servono) però ci sono concentti, come appunto il ,metodo di fresnel, che non riesco a capire. Riuscireste a darmi una mano?
Grazie mille

[Vicia]

Ciao!
Anche io sto preparando Fisica 1. Per quanto riguarda il metodo di Fresnel non è molto complesso a livello teorico. Non so se ti serve un'applicazione però per quanto riguarda la teoria posso aiutarti.
Il nostro obiettivo è quello di riuscire a descrivere la somma di due moti armonici lungo lo stesso asse. Noi immaginiamo di avere due corpi, entrambi soggetti ad una forza elastica e quini saranno di moto armonico. Il metodo di Fresnel sfrutta l'idea secondo la quale il moto armonico possa essere inteso come un moto percorso lungo una circonferenza. Considera quest'immagine: http://www.itislanciano.it/web/lavori/o ... age002.gif

Ora, sia A1 l'ampiezza percorsa dal nostro primo corpo, definita come un vettore ruotante lungo la nostra circonferenza. La proiezione di A1 sull'asse x sarà: $ A1sen(wt+ \phi 1 ) $ e sia $ \delta 1= wt + \phi 1 $ l'angolo formato con l'asse.
Analogo ragionamento per il vettore ruotante A2, con proiezione $ A2sen(wt+ \phi 2) $ e angolo $ \delta 2= wt + \phi 1 $
Il nostro obiettivo è la ricerca della somma tra i due vettori(somma di moti), il vettore risultante pertanto sarà $ A= A1 + A2 $
La sua proiezione lungo x sarà $ Asen(wt + \psi ) = A1sen(wt+ \phi 1 ) + A2sen(wt+ \phi 2) $ e la sua proiezione sull'asse y sarà: $ Acos( wt + \psi )= A1cos(wt+ \phi 1 ) + A2cos(wt+ \phi 2 ) $. Il suo angolo sarà: $ \psi= \phi 1 - \phi 2= \phi 1 - \phi 2 $ Definita questa differenzxa di angola la differenza di fase. Infine l'ampiezza totale sarà $sqrt( A1^2 + A2^2 + 2A1A2cos(\phi 1 - \phi2) )$ ampiezza trovata tramite il teorema del coseno(Carnot).
Concludo dicendo che:
Avremo ampiezza max per una differenza di fase pari a $ 0, 2\pigreco, 4\pigreco.. $
Avremo ampiezza minima per una differenza di fase pari a $ \pigreco, 3\pigreco, 5\pigreco... $

Spero di averti aiutata, ciaooo