Meccanica analitica esercizio?

[MementoMori]

Salve, perchè in questo esercizio non si considera l'energia potenziale causata dalla forza centrifuga che agisce sulla massa?

[anonymous_0b37e9]

Si tratta di un approccio diverso ma equivalente a quello che adotta il sistema di riferimento non inerziale.

[Shackle]

Sotto correzione di @anonymous_0b37e9¹, io penso che non vada considerata l'energia potenziale centrifuga per la ragione detta nel testo : non ci sono forze esterne. L'approccio lagrangiano è un po' diverso da quello classico. La coordinata generalizzata è una sola, quindi una sola è l'equazione di Lagrange da scrivere .
Il fatto che, dal punto di vista classico, nasca la forza apparente centrifuga è piuttosto una conseguenza , anziché una causa , del moto .

Che cosa ne pensi, @anonymous_0b37e9 ?

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Note

1. col quale io non ho alcun motivo di attrito , spero che l'incomprensione del passato sia superata ↑

[anonymous_0b37e9]

Ciao Shackle. In primo luogo, ci si corregge a vicenda. In secondo luogo, non ho alcun motivo di risentimento nei tuoi confronti. Anzi.
Per quanto riguarda la presente discussione, se la memoria mi assiste, considerare il vincolo dipendente dal tempo nel sistema di riferimento inerziale (nessuna forza apparente) dovrebbe essere equivalente a considerare le forze apparenti nel sistema di riferimento non inerziale. E questo a prescindere dalle eventuali forze esterne che agiscono sul sistema in esame. Anche se non escludo di potermi perdere qualcosa, non ho capito per quale motivo, nella scelta del modello da adottare, attribuisci alla presenza delle forze esterne questa rilevanza.

[Vulplasir]

Io credo che la forza centrifuga non abbia proprio ragion d'essere, il sistema in cui si calcola la lagrangiana nell'esercizio è un sistema fisso, non esistono forze esterne, se invece la lagrangiana si fosse calcolata nel sistema mobile solidale alla sbarra rotante, come energia cinetica avremmo avuto solo quella radiale, ma in compenso avremmo avuto un potenziale dovuto alla forza centrifuga, e il risultato sarebbe stato lo stesso...

[Shackle]

Grazie ad entrambi . Mi pare che alla fine stiate dicendo la stessa cosa. Era proprio questo il dubbio che avevo, e credo lo avesse anche MementoMori nel formulare la domanda . La forza centrifuga non ha ragion d'essere, visto che la lagrangiana si scrive nel riferimento inerziale .
Nel sottolineare che non esistono forze esterne, non ho fatto altro che riportare la frase del testo dell'esercizio.

Infine, per me ora è chiaro . Spero che lo sia anche per lo studente.

[anonymous_0b37e9]

Mi pare che alla fine stiate dicendo la stessa cosa.

Ho la stessa impressione.