DISCO ROTANTE IN CAMPO MAGNETICO

[davidswea]

Buongiorno a tutti,
Devo risolvere questo problema:

"Un sottile disco conduttore di raggio D ruota intorno al suo asse con velocità angolare w. Un estremo di un resistore è collegato al centro O del disco, l'altro alla periferia tramite un contatto strisciante A. Il disco è immerso in un campo magnetico ad esso ortogonale, diretto verso il lettore, di modulo B. Si trascuri l'autoinduzione del circuito. Calcolare:
1. Il valore, la direzione e il verso della corrente indotta nel circuito;
2. Il momento della forza agente sul disco;
3. La potenza che occorre spendere per mantenere in rotazione il disco."

Per il primo punto ho pensato di calcolare la ddp che si genera tra il punto O e il punto A del disco e la conseguente fem.
Per i punti 2 e 3 non so come andare avanti.

Sapete aiutarmi?

[mgrau]

Ci spieghi in dettaglio come risolvi a)?
Dopo di che, a me sembra che sei a circa il 75% del compito:
b) richiede solo di calcolare la forza di Lorentz sulla corrente che hai trovato in a)
e c) è una semplice questione di meccanica, o, in alternativa, di applicazione dell'effetto Joule

[davidswea]

Ci spieghi in dettaglio come risolvi a)?
Dopo di che, a me sembra che sei a circa il 75% del compito:
b) richiede solo di calcolare la forza di Lorentz sulla corrente che hai trovato in a)
e c) è una semplice questione di meccanica, o, in alternativa, di applicazione dell'effetto Joule

Sugli elettroni trascinati dal disco nel moto rotatorio agisce una forza di Lorentz data da:
F = qv x B con v = w x r

Il modulo del campo è quindi:
E = F/q = wBr

A circuito aperto si avrà una fem data da:
Fem = wB(D^2)/2 (integrale da 0 a D di E)

Chiudendo il circuito sulla resistenza si ha una corrente:
I = fem/R

[mgrau]

Bene, ora che hai la corrente, pensa che 1 Tesla che agisce su una corrente di 1 A della lunghezza di 1m determina una forza di 1N
Così, se vuoi il momento, c'è di nuovo da integrare da 0 a R i contributi degli elementi dr del raggio percorso da corrente

[davidswea]

Bene, ora che hai la corrente, pensa che 1 Tesla che agisce su una corrente di 1 A della lunghezza di 1m determina una forza di 1N
Così, se vuoi il momento, c'è di nuovo da integrare da 0 a R i contributi degli elementi dr del raggio percorso da corrente

Verissimo... non so come ho fatto a non pensarci! Grazie mille!