A force $F = (3.00 N)î + (7.00 N)ĵ + (7.00 N)k̂$ acts on a
2.00 kg mobile object that moves from an initial position of
$d_i = (3.00 m)î - (2.00 m)ĵ + (5.00 m)k̂ $ to a final position of
$d_f = -(5.00 m)î + (4.00 m)ĵ + (7.00 m)k̂$ in 4.00 s.
Find:
(a) thework done on the object by the force in the 4.00 s interval,
(b) theaverage power due to the force during that interval, and
(c) the angle between vectors $d_i$ and $d_f$ .
Quello che ho pensato io è:
punto a:
Ok, posso occuparmi singolarmente di ogni asse (versore) e poi unire i risultati:
Per trovare il lavoro uso $W = F\Deltax$
Versore $\hat i$: $W_i = F_i \Deltai = 3*8 = 24 J$. Dove 8 è lo spazio tra -5 e 3 e 3 è la forza che agisce in "quella direzione".
Lo stesso procedimento lo faccio per glia altri 2 versori e ottengo:
$W_j = 7*6 =42J$
$W_k = 7*6 =42J$
Per trovare $W$ faccio: risultante di 3 vettori:
prima trovo la risultante dei primi 2: $\hati, \hat j$: $W_(1,2) = \sqrt(24^2+42^2) = 48.4J$ e poi aggiungo allo stesso modo anche $\hat k$ e ottengo: $W_f = \sqrt(W_(1,2)^2 + 42^2) = 64J$
...Sbagliato! Dovrebbe essere esattamente la metta'.
