calcolo momento angolare

Messaggioda antonio.sa » 23/06/2017, 18:21

slave,

nel seguente nn mi trovo con il bilancio dei momenti angolari:



Immagine
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mi dice di prendere come polo un punto del piano, mi trovo che il secondo temine sia valutato con il teorema di koening ma circa Ic*w mi aspettavo che Ic fosse quella del cilindro trattato con Huygens steiner prendendo come asse quello passante per l'interfaccia con il piano d'appoggio.

grazie
antonio.sa
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Messaggioda anonymous_0b37e9 » 23/06/2017, 21:19

L'equazione sottostante è stata ricavata conservando il momento angolare proprio rispetto al punto di contatto:

Immagine

L'equazione sottostante, necessaria se il testo non avesse assegnato $v_2$, è stata ricavata cinematicamente, imponendo che il punto fisico del cilindro e il punto fisico della tavola che occupano il punto geometrico di contatto abbiano la medesima velocità assoluta:

Immagine
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Re:

Messaggioda antonio.sa » 23/06/2017, 23:44

anonymous_0b37e9 ha scritto:L'equazione sottostante è stata ricavata conservando il momento angolare proprio rispetto al punto di contatto:

Immagine

[/url]


il mio dubbio è suu questa m1*R1/2 nn è il momento del cilindro ma riferito al suo centro? (ovvero nn al punto di contatto...)

grazie
antonio.sa
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Messaggioda anonymous_0b37e9 » 24/06/2017, 05:14

antonio.sa ha scritto:... il mio dubbio è ...

Prima del contatto il centro di massa del cilindro è in quiete. Ergo, per il terzo teorema del centro di massa, il momento angolare rispetto a un qualsiasi punto (quindi, anche rispetto al punto di contatto) è uguale al momento angolare rispetto al centro di massa, $[1/2m_1R^2\omega_0]$ per l'appunto.
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Re: calcolo momento angolare

Messaggioda antonio.sa » 24/06/2017, 07:03

grazie, è stato illuminante.

quindi ognii volta che ho rotazione pura mi posso disinteressare del polo in quanto la rotazione avverrà sempre rispetto al centro di massa?
antonio.sa
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Messaggioda anonymous_0b37e9 » 26/06/2017, 06:52

Solo nel caso in cui si abbia rotazione in assenza di vincoli (probabilmente intendi questo). Se il cilindro fosse vincolato a ruotare attorno a un asse non passante per il centro di massa, il momento angolare dipenderebbe dal polo.
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