Teorema Kam

[floyd63]

Salve sono impegnata nella preparazione dell'esame di meccanica analitica per quanto riguarda il corso di laurea in fisica.
Vorrei, al di là dell'enunciato una spiegazione intuitiva del teorema Kam, che proprio non riesco a capirne il significato.

So che tramite il teorema di Harnol'd Liouville esiste un sistema di coordinate angolo-azione per cui il moto nel mio sistema completamente integrabile in tali coordinate avviene su tori invarianti. Nella teoria delle perturbazioni Hamiltoniane il moto di un sistema $ S $ , non completamente integrabile ma ottenuto da un sistema completamente integrabile $ S0 $ aggiungendo una causa perturbatrice misurata da un parametro $ epsilon $ , può essere approossimato a quello di una famiglia di sistemi completamente integrabili operando un'opportuna trasformazione di coordinate.
Tuttavia esiste un teorema di Poincarè che mi dice che sotto opportune ipotesi non trovo nessun altro integrale primo al di fuori dell'Hamiltoniana per cui non è lecito approssimare il moto a quello di un sistema completamente integrabile.
Tale problema è risolto dal teorema Kam

[v3ct0r]

Questo “Teorema KAM” non l’avevo mai sentito nominare
Comunque la spiegazione di wikipedia mi sembra abbastanza intuitiva https://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema ... nold-Moser