Nattramn16 ha scritto:Il coefficiente A , che è l'ampiezza dell'onda incidente l'ho messo a 1 perché tanto non influisce sul valore di R o T
Ah sì, non preoccuparti, quello l'avevo intuito. Però attenta, non è che $A$ sia ininfluente, semplicemente puoi raccoglierlo come fattore di fase costante e così ti ritrovi $e^{-ikx} + B/A e^{ikx}$
A questo punto $B/A$ puoi rinominarlo $sqrt(R)$, dove $R=B^2/A^2$ è il coefficiente di riflessione. Non è per fare il pignolo, voglio solo evitare fraintendimenti
Nattramn16 ha scritto:e invece ho messo a 0 il parametro C che mi da l'ampiezza dell'onda incidente da sinistra. Io sto considerando lo scattering da destra, quindi non voglio un'onda che incida da sinistra.
Ok, però l'onda $Ce^{ikx}$ ce l'hai comunque, non puoi annullarla, perchè come ti dicevo $Ce^{ikx}$ sarebbe l'onda $De^{-ikx}$ dopo che è stata riflessa dalla barriera infinita di potenziale sulla sinistra.
Possiamo raccontarla in questo modo (può sembrarti banale, ma io quando ragiono su questi problemi faccio veramente così
): l'onda $Ae^{-ikx}$ arriva da destra. Una componente $Be^{ikx}$ viene riflessa dalla delta di potenziale, mentre una parte $De^{-ikx}$ viene trasmessa attraverso la delta (effetto tunnel!). A questo punto l'onda $De^{-ikx}$ va a sbattere contro la barriera infinita di potenziale e viene riflessa creando l'onda $Ce^{ikx}$
In altre parole, la tua idea di ignorare l'onda $Ce^{ikx}$ incidente da sinistra sarebbe corretta se non ci fosse la barriera infinita di potenziale, e quindi se $De^{-ikx}$ potesse continuare a propagarsi allegramente verso sinistra
Ma siccome a un certo punto $De^{-ikx}$ sbatte contro la barriera, alla fine ti ritrovi comunque un'onda $Ce^{ikx}$ incidente da sinistra, anche se all'inizio non era presente (perchè come hai detto giustamente stai considerando solo lo scattering da destra)
Nattramn16 ha scritto:Comunque quindi il considerare la soluzione con gli esponenziali o con il seno va un po' a seconda delle condizioni al contorno?
Essenzialmente sì
Nattramn16 ha scritto:Non è che ci sono dei casi in cui una è ''più corretta da usare che l'altra''?
No, a livello di correttezza non c'è differenza, è solo questione di convenienza. In certi casi usare una forma piuttosto che l'altra semplifica i calcoli successivi. Insomma, anche usando la forma esponenziale invece di quella sinusoidale il risultato alla fine sicuramente ti verrebbe lo stesso (a patto però che aggiungi anche il "pezzo mancante" $Ce^{ikx}$ )