Campo Elettrico di cariche puntiformi ??

[Jack933]

Salve sto provando a svolgere il seguente esercizio:

"Tre cariche elettriche identiche e positive \( q= 5\times 10^9 C \) sono poste ai vertici di un triangolo equilatero ABC, di latoo l=0,4 m. Calcolare direzione, verso e modulo del campo elettrico nel punto P posto a metà dell'altezza relativa alla base AB".

Allora considerando in P una carica di prova q0 ( positiva ) questo vuol dire che sia il campo elettrico \( \vec{Ea} \) , sia \( \vec{Eb} \) , sia \( \vec{Ec} \) saranno generati da forze repulsive ( in quanto sono tutte cariche positive ).
Ora io ho disegnato i vettori sul triangolo equilatero in questo modo:

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Arrivati qui non so come andare avanti... Per calcolare il campo elettrico in P dovrò sommare questi campi elettrici rappresentati in figura ma non so come fare. Di solito ho sempre usato la regola del parallelogramma con i vettori. Potreste illuminarmi e dirmi come uso la regola del parallelogramma su questi tre vettori per arrivare al campo elettrico in P?
Grazie in anticipo !

[Casio98]

Nel caso di più vettori puoi usare la regola del parallelogramma due a due, ma ti da un risultato grafico. Per un risultato matematicamente più corretto, puoi scomporre i vettori in due assi ortogonali xy e sommare tutte le rispettive componenti, così da avere la componente x e y del vettore risultante. Spero di esserti stato d'aiuto. Ciao.

[mgrau]

Ora io ho disegnato i vettori sul triangolo equilatero in questo modo:

Ti faccio notare che la figura non va bene. Il punto P che hai disegnato è il centro del triangolo, ma non si trova a metà dell'altezza, ma a 1/3.
Fra l'altro, se fosse così come l'hai disegnato, il campo sarebbe evidentemente zero in P, per la simmetria; invece, essendo P più vicino a C che ad A e B , ci sarà una componente verso il basso, mentre in direzione orizzontale, per simmetria, la componente è nulla. Basta che trovi le componenti y del campo, un po' di legge di Coulomb e un po' di teorema di Pitagora...