"Il punto P si trova a distanza R = 13,1 cm sulla bisettrice di un filo diritto di lunghezza L = 18 cm percorso da una corrente i = 58.2 mA. Calcolare l'intensità del campo magnetico presente in P."
Il disegno è il seguente:
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Ora siccome abbiamo un filo di lunghezza finita, dobbiamo necessariamente applicare la Legge di Biot-Savart, quindi avremo:
\( dB = \frac{\mu_{0}}{4\Pi }\times \frac{i \times ds\times sen\vartheta }{4\Pi } \)
In questo modo è come se avessi diviso in filo in tanti piccoli segmenti e poi facendo l'integrale di tutti questi mini-segmenti mi trovo il campo magnetico.
Le mie perplessità sono:
1) \( \vartheta \) è l'angolo tra le direzioni di r ( ovvero il vettore che va da ds a P ) e di ds. E fin qui tutto ok ma ds dove sta nel disegno? Perchè ds ha direzione tangente al filo e il verso di scorrimento della corrente. Tuttavia il filo è diritto quindi la tangente al filo dov'è? Perchè non capendo dove sta ds non capisco l'angolo \( \vartheta \) quanto vale!
2) Quando vado a fare \( B= \int_{a}^{b} \frac{\mu_{0}}{4\Pi }\times \frac{i \times sen\vartheta }{4\Pi } \, ds \) gli estremi di integrazione a e b vanno da 0 a 18?
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà !