posti in serie, come mostrato in figura. Il condensatore è inizialmente carico, con caria q0 e
l’interruttore aperto. All’istante t=0 l’interruttore viene chiuso. Determinare:
A) L’equazione di maglia
B) L’andamento temporale della carica q(t) sul condensatore
C) L’andamento temporale della corrente i(t) circolante nel circuito
D) L’energia elettrica del condensatore
E) L’energia magnetica dell’induttanza
F) L’energia totale ( elettrica e magnetica)
DATI: L = 80 mH, C= 4 μF, q0 = 20 μC.
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Premetto che ho davvero grosse difficoltà con questo esercizio e quindi sono davvero poche le cose che ho provato a risolvere io.. quasi nulla.
A) Allora l'equazione della maglia è datta dalla seconda legge di Kirchhoff: $sum f_i=sum R_i*I_i$. In questo caso per via della presenza di un'induttanza vi è anche una forza elettromotrice indotta $f_a= -L*(dI)/dt$. Quindi l'equazione della maglia dovrebbe essere: $RI = f+f_a$ giusto? Ma io in questo caso non ho nè un generatore di forza elettromotrice nè una resistenza quindi l'equazione della maglia si riduce solo ad: $f_a=-L*(dI)/dt$ ?
B) e C) non ne ho idea (quello che mi complica "l'esistenza" è l'assenza della resistenza..)
D) L'energia elettrica del condensatore dovrebbe essere: $U_E= 1/2 Q^2/C$ ?
E) L'energia magnetica dell'induttanza dovrebbe essere: $U_F=1/2 CV^2$ ?