Ione e campo magnetico

Messaggioda TheDroog » 14/08/2017, 10:19

Uno ione di massa m e carica q con velocità iniziale nulla, è accelerato da una differenza
di potenziale ΔV ed è poi fatto entrare in una regione in cui è presente un campo di
induzione magnetica uniforme B, perpendicolare alla velocità di ingresso dello ione. Si
determini:

A) L’energia cinetica della particella all’ingresso della fenditura F
B) la massa dello ione, sapendo che esso colpisce una lastra fotografica a una
distanza x dalla fenditura di ingresso F (vedi figura).

DATI: ΔV a 103 V , q=1.6 10-19 C, B = 0.5T, x= 87 mm

Immagine
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A) Dal principio di conservazione dell'energia meccanica: $K_i+U_i=K_f+U_f$ . Essendo la velocità iniziale nulla ho che l'energia cinetica iniziale è nulla quindi ho: $K_f=U_i-U_f=-DeltaU=-q*DeltaV$
B) Dalla relazione che lega la forza di Newton a quella di Lorentz ho che: $ma=qvB => m(v^2/r)=qvB => m=(qvBr)/v^2=(qBr)/v=(qBr)/v$ con $v$ trovato dalla relazione $qE=qvB =>v=E/B$ ed $r=x/2$

E' giusto ?
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Re: Ione e campo magnetico

Messaggioda matnatale » 14/08/2017, 12:11

penso che x sia il doppio di r,mentre,al primo punto,mi pare che il segno meno sia di troppo.
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Re: Ione e campo magnetico

Messaggioda TheDroog » 14/08/2017, 12:56

Ok, ho corretto il raggio. Al primo punto ho messo il segno meno visto che di solito la differenza è intesa come "quella finale meno quella iniziale" ed essendo in questo caso il contrario pensavo ci volesse il segno meno. Comunque ti ringrazio. Il resto è fatto bene?
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Re: Ione e campo magnetico

Messaggioda matnatale » 14/08/2017, 13:23

dV=V(+)-V(-),puoi intendere il potenziale di partenza come V(+),e quello finale come V(-);dU vale q(V(-)-V(+)) ed è minore di zero,essendo il potenziale crescente verso il +,dK=-dU>0;nell'espressione che hai scritto,ti troveresti ad avere energia cinetica negativa,ovvero velocità immaginaria pura.Scusami se non riesco a formalizzarlo meglio;quanto al resto,il camp elettrico come l'hai calcolato?Potresti semplicemente calcolare v in funzione di K ed m,noto il valore dell'energia cinetica e la sua espressione,e sostituire nella formula della forza magnetica.
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Re: Ione e campo magnetico

Messaggioda TheDroog » 15/08/2017, 15:58

Non avevo ancora pensato a come calcolare il campo elettrico.

Potresti semplicemente calcolare v in funzione di K ed m,noto il valore dell'energia cinetica e la sua espressione,e sostituire nella formula della forza magnetica.


Non ho capito cosa intendi, anche perchè il punto mi chiede di calcolare la massa dello ione e non la velocità.
Grazie comunque per l'aiuto.
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Re: Ione e campo magnetico

Messaggioda TheDroog » 03/09/2017, 13:35

Qualcuno può aiutarmi ?
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Re: Ione e campo magnetico

Messaggioda TheDroog » 19/09/2017, 18:11

Up !
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Re: Ione e campo magnetico

Messaggioda mgrau » 19/09/2017, 18:21

Non avevo seguito la discussione, ma non capisco dove trovi difficoltà.
Le relazioni fra le varie grandezze sono semplici: dalla ddp e carica ricavi l'energia cinetica dello ione
l'energia cinetica è legata a massa e velocità
velocità carica e campo magnetico danno la forza di Lorentz, e quindi l'accelerazione centripeta, e il raggio della traiettoria
E' noto tutto, tranne la massa...
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Re: Ione e campo magnetico

Messaggioda TheDroog » 19/09/2017, 18:36

La velocità non è nota e infatti questo è il mio dubbio... come ricavo la velocità ? Da quale relazione?
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Re: Ione e campo magnetico

Messaggioda mgrau » 19/09/2017, 18:47

$DeltaV*q = 1/2 m v^2$
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