Spira circolare immersa in un campo magnetico

[TheDroog]

Una spira rigida circolare di raggio R e percorsa da una corrente elettrica I, che scorre in
verso antiorario rispetto all’asse z. La spira è immersa in un campo magnetico uniforme
B. La spira è parallela al piano X-Y. Calcolare:

A) Il momento di dipolo magnetico della spira
B) Il momento meccanico agente sulla spira
C) L’energia potenziale della spira

DATI: R = 10 cm ; I= 1,5 A ;B= (2,2,0) T

Quello che mi sfugge è sicuramente le informazioni che riguardano i versi, le direzioni, le componenti ecc... quindi di sicuro sbaglio qualcosa.
A) Il momento di dipolo magnetico vale: $m=IA$ con $A=pir^2$
B)Il momento meccanico dovrebbe essere questo prodotto vettoriale: $M=vecmxxvecB=det((i,j,k),(,,),(2,2,0))$ non sono sicuro di quali siano in questo caso le componenti di $m$..
C)$U=-mB$
E' corretto?

[TheDroog]

Up.

[mdonatie]

Il momento di dipolo magnetico vale: $vecm=IvecA$

vale la regola della mano destra (quindi la normale alla spira è verso z positivo)

Il prodotto vettoriale tra due vettori è anch'esso un vettore, perciò: $vecM=vecm xx vecB = |(hati,hatj,hatk),(0,0,m_z),(2,2,0)|$

Per l'energia potenzialeinvece: $U=-vecm * vecB=-IvecA*vecB$

[TheDroog]

Ok ti ringrazio della risposta. $m_z$ quante vale? Cioè, come si calcola la sua componente lungo l'asse z?

[mdonatie]

ho scritto $(0,0,m_z)$ perchè dal testo si evince che il momento di dipolo magnetico è tutto diretto verso z... quindi $m_z=m=|\vecm|$

[TheDroog]

Perfetto. Grazie mille per il tuo aiuto!