Energia dell'elettrone nell'atomo di idrogeno

[TheDroog]

Determinare l’energia totale (energia cinetica + energia potenziale elettrostatica) dell’elettrone
nell’atomo di idrogeno supponendo il modello classico, secondo cui l’elettrone orbita intorno al
protone con un raggio r0 = 0,53⋅10-10 m. Esprimere l’energia in elettronvolt.

Io ho provato a considerare l'esercizio come il modello atomico di Bohr visto su internet. Quindi vi è una forza di attrazione tra l'elettrone ed il nucleo: $F_e=1/(4piepsilon_o)*e^2/r^2$. Questa forza è uguale alla forza centripeta: $F_e=F_c =>k*(e^2/r^2)=(mv^2)/r =>v^2=(ke^2)/(mr)$. Quindi l'energia cinetica: $E_c=1/2(mv^2)=1/2((ke^2)/r)$. Quella potenziale come si calcola in questo caso? Vorrei sapere se c'è un altro metodo per risolvere questo esercizio visto che a me non sembra di aver affrontato il modello atomico di Bohr durante le lezioni e poi credo che si debba risolvere con solo i dati presenti nella traccia...

[Essor2]

Generalmente l'energia potenziale elettrostatica è uguale a \( \displaystyle q\Delta V \) e dato che ti chiede di esprimere l'energia in elettronvolt, credo faccia riferimento proprio a questo.
Potresti vedere \( \displaystyle \Delta V \) come \( \displaystyle \frac{F_e d}{q} \) e con d si intende la traiettoria.

[TheDroog]

Scusa se ti rispondo adesso e grazie del tuo aiuto. Quindi l'energia potenziale: $E_u=qDeltaV=q*(F_ed)/q$ ? Oppure sono io che non ho capito ? E poi è questo l'unico modo di risolvere questo esercizio ?

[Vulplasir]

Il potenziale generato dal protone è $(ke)/r$, l'energia potenziale del sistema protone-elettrone è quindi $-(ke^2)/r$

[TheDroog]

Ti ringrazio per la risposta. Non ci sarebbe un altro metodo per risolvere questo esercizio ?