Spira circolare e corrente indotta

[TheDroog]

In una regione dello spazio è presente un campo magnetico B uniforme, diretto verso l'asse positivo
z, il cui modulo varia nel tempo secondo la legge B(t)=B0 exp(-t/τ). Sul piano x-y è posta una spira
circolare di raggio L e resistenza R. Determinare:

A) il verso (orario o antiorario rispetto all'asse z) della corrente indotta
B) Il valore della resistenza R della spira sapendo che l’intensità della corrente indotta al tempo t*
vale I*

DATI: Bo= 2T , τ= 3s, L =10 cm, t*=6s, I* = 0.006 A

A) Dalla legge di Lenz: "La corrente indotta circola sempre con verso tale da opporsi alle variazioni di flusso che l'hanno generata." Il fatto è che non sono molto pratico con i versi, le direzioni ecc.. Cioè, se il verso della corrente indotta si oppone alla variazione di flusso, vuol dire che essa genera un campo magnetico con una direzione opposta a B. Essendo B diretto verso l'asse positivo delle z, questo campo generato dalla corrente indotta sarà diretto verso l'asse negatio delle z. Quindi, con la regola della mano destra, ho che il verso della corrente indotta è antiorario?
B) Ho che: $R=(f.e.m.)/I$ con $f.e.m.=-(dPhi_B)/(dt)=-(piL^2B_0exp^(-t/tau))/tau$ con $Phi_B$ (essendo uniforme): $Phi_B=BS=B_0exp^(-t/tau)*piL^2$
E' corretto ?

[Tomt]

Il flusso che hai scritto è giusto però nel derivarlo e porlo nell'espressione della fem ti sei perso un meno infatti la variazione del flusso dovrebbe essere negativa, non positiva ; anche senza guardare le formule devi accorgertene fisicamente perchè se il campo magnetico diminuisce (esponenzialmente) nel tempo e niente si muove il flusso del campo non può certo crescere nel tempo. Per opporsi alla diminuzione del flusso il sistema risponde cercando di aumentarlo, quindi con un campo diretto come quello che lo ha indotto, di conseguenza la corrente gira in senso antiorario con la regola che avvolgendo la spira con le dita della mano destra il pollice ti da il verso del campo.

[TheDroog]

Grazie della risposta.

nel derivarlo e porlo nell'espressione della fem ti sei perso un meno

Quindi: $ f.e.m.=-(dPhi_B)/(dt)= +(piL^2B_0exp^(-t/tau))/tau $ ?
Il punto A) è corretto ?

[Nikikinki]

Quindi: $ f.e.m.=-(dPhi_B)/(dt)= +(piL^2B_0exp^(-t/tau))/tau $ ?

Sì

Il punto A) è corretto ?

Sì nel risultato della corrente che gira in senso antiorario ma sbagliato nella logica del ragionamento. La corrente gira in senso antiorario non perché si induce un campo opposto a B ma perché si induce un campo diretto come B. Quando si dice "oppone" i soggetti non sono i campi (che altrimenti dovrebbero sempre essere opposti con questo ragionamento) ma i flussi nel tempo. Quindi opporsi ad un campo diretto lungo z può significare, in base ai casi, come in questo, generare un campo lungo z.

[TheDroog]

Ok, ho capito. Ti ringrazio per avermi chiarito le idee e per avermi spiegato per bene il giusto ragionamento da adottare !