Specchio e velocità della luce

[marcos1]

Salve a tutti, mi scuso se affronto un problema che sarà già stato trattato ma girando su internet trovo interpretazioni contrastanti. Posta l'impossibilità di una situazione come questa, a livello puramente teorico, se un fascio di luce viaggia a 300.0000 km/s e io lo affianco andando a 200.000 km/s, in base alla relatività ristretta io non vedo andare andare il fascio di luce a 100.000 km/s rispetto a me, ma sempre a 300.000 km/S. Ma questo dovrebbe succedere anche se io raggiungo la velocità della luce: se sono su un'astronave la luce dovrebbe continuare a sfuggirmi perché rispetto a me C è sempre 300,0000, quindi se avessi uno specchio in mano dovrei continuare a vedere la mia immagine riflessa. O no?
grazie

[Shackle]

Ciao.

....se un fascio di luce viaggia a 300.0000 km/s e io lo affianco andando a 200.000 km/s....

Qui c'è già una imprecisione . Secondo i postulati della relatività , la velocità della luce è 300.000 km/s in tutti i riferimenti inerziali , e d'accordo. Ma tu dici :" ...affianco il fascio, andando a 200.000 km/s..." . La cosa che devi precisare è : rispetto a chi, ovvero in quale altro riferimento inerziale stai andando a 200.000 km/s ?
In relatività ristretta, precisare il sistema di riferimento è essenziale . Altrimenti, i discorsi non reggono. Allora , supponiamo che tu stia viaggiando a quella velocità rispetto al sistema di riferimento rappresentato dalle stelle fisse , ok ?

Andiamo avanti .

Ma questo dovrebbe succedere anche se io raggiungo la velocità della luce: se sono su un'astronave la luce dovrebbe continuare a sfuggirmi perché rispetto a me C è sempre 300,0000, quindi se avessi uno specchio in mano dovrei continuare a vedere la mia immagine riflessa. O no? grazie

Supponiamo che, per ipotesi assurda, tu fossi in una astronave che potesse viaggiare quasi a $c$ , rispetto al solito riferimento "di quiete" assunto inizialmente. Sei seduto al posto di pilotaggio , e davanti a te c'è uno specchio , ad una certa distanza .

Vedi o non vedi la tua immagine riflessa dallo specchio ?

Se uno ha presente i principi su cui si basa la relatività ristretta , la risposta è immediata , senza troppi arzigogolamenti e calcoli di somme relativistiche di velocità :

Certo che la vedi !!! Perchè non dovresti vederla ?

La tua astronave, che sta viaggiando a velocità enorme ( per assurdo, quasi uguale a $c$ ) rispetto al r.i. prima detto , è essa stessa un riferimento inerziale, no ? Tutti d'accordo su questo ?

E in un riferimento inerziale, il fotone che viaggia dalla punta del tuo naso allo specchio torna indietro con la stessa velocità $c$ in andata e in ritorno , si intende relativamente al tuo riferimento , cioè nell'astronave , dove la vita continua tranquilla , come se il riferimento fosse "in quiete" rispetto alle stelle fisse . NB : questo non vuol dire che rispetto a un osservatore esterno la velocità della luce abbia un valore diverso : $c$ non si compone con la velocità della sorgente.

Quindi, in conclusione, tu vedi la tua immagine riflessa dallo specchio, come se fossi fermo rispetto alle stelle.

Questo lo dice il principio di relatività del moto, uno dei due capisaldi della relatività .

Ho trovato una vecchia discussione in questo forum, che risale al 2007 :

viewtopic.php?f=19&t=15656#p121217

Dire cha la luce emessa dal tuo viso illuminato non raggiungerà mai lo specchio è sbagliato.

[Shackle]

Marcos , ti è chiaro quello che ti ho detto ?

Ehi, Milzar : dove è finito il tuo messaggio ? Io l'avevo citato, e avevo preparato una dettagliata risposta, ma non lo vedo più ! Si vede che lo hai cancellato . Allora cancello anch'io tutto .

Aspetto una risposta da Marcos, se vuole chiarimenti.

[marcos1]

Chiarissimo, grazie. Ricordo di aver visto un video tratto da Superquark dedicato alla relatività in cui si affermava il contrario. C'era anche un'animazione o addirittura una specie di fiction con Einstein protagonista...

[milzar]

Ma se nell'esempio di Ivan (meglio questo che quello dello specchio, nel quale si complicano ancora le cose), chi accende la luce nel treno la vede viaggiare all'interno del treno stesso a 300 mila km al secondo, chi guarda la scena dall'esterno, fermo rispetto al treno, a quale velocità vedrà viaggiare la luce accesa nel treno?

[maximpertinente]

Shackle, stai sostenendo che la propagazione della luce dipende dal moto del sistema sorgente? (Ovvero che la velocità misurata, è uguale in ogni direzione, a patto di essere solidali al sistema inerziale in cui è collocata la sorgente?).

Perchè il postulato afferma qualcosa di diverso, ossia che la luce si propaga nel vuoto a velocità indipendente dallo stato di moto del sistema sorgente o osservatore.

La velocità delle onde em risulta costante nel sistema di riferimento solidale al vuoto, che non è il nulla: E' un vettore che possiede una determinata permittività su metrica.

[Shackle]

Shackle, stai sostenendo che la propagazione della luce dipende dal moto del sistema sorgente? (Ovvero che la velocità misurata, è uguale in ogni direzione, a patto di essere solidali al sistema inerziale in cui è collocata la sorgente?).

E dove hai letto questa fandonia che mi attribuisci ? Rileggi bene quello che ho scritto :

E in un riferimento inerziale, il fotone che viaggia dalla punta del tuo naso allo specchio torna indietro con la stessa velocità c in andata e in ritorno , si intende relativamente al tuo riferimento , cioè nell'astronave , dove la vita continua tranquilla , come se il riferimento fosse "in quiete" rispetto alle stelle fisse . NB : questo non vuol dire che rispetto a un osservatore esterno la velocità della luce abbia un valore diverso : c non si compone con la velocità della sorgente.

e cosi , ho risposto a te e a Milzar.

Perchè il postulato afferma qualcosa di diverso, ossia che la luce si propaga nel vuoto a velocità indipendente dallo stato di moto del sistema sorgente o osservatore.

Quello che afferma il postulato, l'ho imparato molti decenni fa, ed è esattamente quello che vado ripetendo da che ho iniziato a rispondere nel forum . Spiegalo un po' al tuo amico Milzar, che invece sostiene il contrario. Leggete, e studiate, qualunque libro che parli di relatività e di elettromagnetismo ; basta anche leggere questo :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

che è preso dalla voce seguente di Wikipedia :

https://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light

La velocità delle onde em risulta costante nel sistema di riferimento solidale al vuoto, che non è il nulla: E' un vettore che possiede una determinata permittività su metrica.

È impreciso. La velocità delle onde em è costante in tutti i sistemi di riferimento inerziali.
Precisazione inutile , quella che " il vuoto non è il nulla " . Max, non credere di poter venire qui a fare le tue lezioncine, i tuoi discorsi sono massimamente incomprensibili (a voler essere buoni ), almeno per me .

E spiegami che cosa è la "permittività su metrica " , da te citata :

E' un vettore che possiede una determinata permittività su metrica

Dalla teoria elettromagnetica si ricava questo, e molto altro :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

leggetevi il primo capitolo di questi appunti di R. Casalbuoni, dove si illustrano gli esperimenti eseguiti con l'acceleratore lineare LINAC ( negli anni '50 , credo) su elettroni, che mostrano la correttezza della previsione relativistica rispetto a quella classica; questo è il grafico :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Per finire ( cioè, porre fine una volta per tutte a questi scambi di messaggi inutili con te e Milzar ) , riporto
queste pagine , tratte dal libro " Capire davvero la relatività" di Daniel Styer , ed, Zanichelli , che non è un trattato, ma un piccolo libro con tanti esercizi istruttivi, per chi vuole cominciare a capire. Per capire a fondo, ci vogliono altri testi, e altri esercizi.
Le pagine riguardano il paradosso dello specchio .Richiamo l'attenzione sulle parole poste alla fine di pag. 21 :

Questa soluzione del paradosso è completa, soddisfacente e in perfetto accordo con il nostro senso comune. In aggiunta, è del tutto sbagliata.

Adesso però mi ritiro da questa discussione, poiché Marcus mi ha dato la sua risposta . Tutto il resto, non conta.

[milzar]

Quel grafico postato da Shackle relativo agli esperimenti nel LINAC, può essere spiegato anche con $E = mv^2$ a cui l'italiano Olinto De Pretto, autodidatta, giunse da solo nel 1903, quindi prima di Einstein, dove $v$ é la velocità della luce nel vuoto, non considerata una costante.

Ciò dimostra che l'impossibilità di far accelerare una particella fino alla velocità della luce con una forza costante (che é quello che dice il grafico di Shakle), non testimonia affatto che la velocità della luce sia costante.

Poi scusa Marcos1, come fai a dire che ti é tutto chiaro ció che dice Shackle, quando poi questi così conclude:

Questa soluzione del paradosso è completa, soddisfacente e in perfetto accordo con il nostro senso comune. In aggiunta, è del tutto sbagliata.

Mah...

[Shackle]

Poi scusa Marcos1, come fai a dire che ti é tutto chiaro ció che dice Shackle, quando poi questi così conclude:

Questa soluzione del paradosso è completa, soddisfacente e in perfetto accordo con il nostro senso comune. In aggiunta, è del tutto sbagliata.

Mah...

Devo necessariamente replicare, ma è l'ultima volta.

Estrarre una frase dal suo contesto, e commentarla cercando (vanamente) di stravolgerne il senso e trarne vantaggio , è inutile, per non dire altro .
Bisogna leggere tutto l'articolo da cui quella frase è tratta, per capire a quale conclusione l'autore si riferisce , dicendo che è sbagliata.
Altrimenti, si getta scompiglio e si seminano dubbi ancor maggiori in chi legge, se non è sufficientemente corazzato.

Non aggiungo altro, mi sono espresso anche troppo.

[milzar]

Quell'articolo postato da Shackle così conclude:

"L'espressione «velocità della luce» è troppo vaga.
Quando diciamo: «la velocità della luce è c = 300000 krn/s», intendiamo: «la velocità della luce rispetto alla sua sorgente
è c = 300000 krn/s», e la sorgente si muove con velocità c rispetto alla Terra, la luce si muoverà a velocità
2c rispetto alla Terra.
La luce non si «accumula» davanti al naso del passeggero, e questi vedrà la propria faccia nello specchio come al solito.
Questa soluzione del paradosso è completa, soddisfacente e in perfetto accordo con il nostro senso
comune. In aggiunta, è del tutto sbagliata."

Se si arriva a dire che la luce si muove a 2c rispetto alla Terra, cade tutta la relatività, anche generale, perché non è più costante, ma si compongono le due velocità (quella della luce rispetto alla sorgente nel treno e quella del treno rispetto alla Terra).

Infatti velocità "costante" significa, lo ripeto per l'ennesima volta, che essa è indipendente dalla velocità a cui viaggia la sorgente luminosa e a cui viaggia l'osservatore, cioè chiunque la guardi percepirà sempre che essa viaggia a 300 mila Km/sec, in sostanza non vale più la regola della composizione delle velocità sancita dalla relatività galileiana.

Del resto Einstein formulò quel quesito dello specchio allo zio proprio perché, credo, già cominciasse a pensare - nonostante la giovane età (aveva appena 16 anni) - alla luce come una costante, e non riusciva a spiegarsi come fosse possibile guardarsi allo specchio in un treno che viaggia alla velocità della luce, se poi questa, come egli riteneva, è costante, perché, essendo costante, dovrebbe viaggiare a 300 km/sec anche per l'osservatore a Terra, ma, se questo fosse vero, la luce riflessa dal viso non dovrebbe mai arrivare allo specchio.

Ecco perché, alla fine, il libro di Styler citato da Shackle finisce col dire che la soluzione che la luce accesa nel treno (o riflessa dal viso di Einstein) si muove a 2c rispetto alla Terra è al tempo stesso giusta e sbagliata: è giusta per come ci dice la nostra comune esperienza (regola della composizione delle velocità), ma è sbagliata se si considera ciò che dice la teoria della relatività, altrimenti non sarebbe un paradosso.