Specchio e velocità della luce

[marcos1]

Poi scusa Marcos1, come fai a dire che ti é tutto chiaro ció che dice Shackle, quando poi questi così conclude:

Questa soluzione del paradosso è completa, soddisfacente e in perfetto accordo con il nostro senso comune. In aggiunta, è del tutto sbagliata.

Mah...

Intendevo dire che ho capito il ragionamento e per me, visto che non ho basi matematiche o scientifiche, è già tanto afferrare certi concetti. Se questo dubbio che ho posto solleva discussioni anche tra gente esperta vuol dire che non era poi così stupido. A tale proposito ne avrei anche un altro, se qualcuno avesse sempre la pazienza di rispondere, sempre relativo alla velocità della luce e alla simultaneità.

Sto su un treno che viaggia a velocità x. Due petardi esplodono simultaneamente (per un osservatore a terra) sulla banchina. Io vedrò prima la luce proveniente dal petardo esploso nella direzione in cui sta viaggiando il treno. Quindi quello che è simultaneo per l’osservatore a terra non lo è per me. Fin qui tutto ok. Se però la luce non viaggiasse a 300.000 km/s ma, per assurdo, solo a 100 m/s io vedrei comunque prima la luce proveniente dalla stessa direzione di prima. Un po’ come dire che se due cecchini posti negli stessi punti sulla banchina mi sparassero simultaneamente due proiettili contro, io sarei raggiunto prima da quello proveniente dalla direzione in cui si muove il treno. Viceversa se i cecchini stessero sul vagone alla stessa distanza da me, sarei raggiunto contemporaneamente dai proiettili perché essi sarebbero solidali con il sistema. Voglio dire: la relatività della simultaneità è indipendente dalla velocità della luce e dal fatto che questa è la massima possibile nell’universo.

[mgrau]

Un po’ come dire che se due cecchini posti negli stessi punti sulla banchina mi sparassero simultaneamente due proiettili contro, io sarei raggiunto prima da quello proveniente dalla direzione in cui si muove il treno. Viceversa se i cecchini stessero sul vagone alla stessa distanza da me, sarei raggiunto contemporaneamente dai proiettili perché essi sarebbero solidali con il sistema. Voglio dire: la relatività della simultaneità è indipendente dalla velocità della luce e dal fatto che questa è la massima possibile nell’universo.

Non proprio: se il proiettile dal davanti ti raggiunge prima di quello dietro, non avresti bisogno di mettere in crisi il concetto di simultaneità - come avviene invece con la luce - perchè i due proiettili, per te non avrebbero la stessa velocità, ma quello davanti lo vedresti più veloce di quello dietro - usando la normale composizione di velocità di Galileo- per cui non sarebbe strano che percorresse mezza lunghezza del treno in un tempo minore.
Nella questione della simultaneità, è essenziale che le velocità siano invarianti.

[Faussone]

Non conosco bene questi concetti, rispondo dicendo quello che ho capito io e ne approftto per chiedere chiarimenti, visto che, a tempo perso, sto iniziando a vedere qualcosina in merito alla relatività ristretta e sto avendo grandi difficoltà...
dovrei prendere un buon testo e mettermi a studiare dall'inizio lo so, ma per ora non riesco.
A proposito chi mi consiglia un buon testo per iniziare?

Intano quello che ha descritto marcos1 nell'ultimo suo intervento è solo fisica classica e non è vero che siccome un lampo raggiunge chi è sul treno primo dell'altro allora i lampi non sarebbero partiti simultaneamente per chi è sul treno.
Questo non c'entra nulla con la relatività di Einstein, basta fare i conti usando la cinematica classica per vedere ciò che accade e non ci sarebbero contraddizioni col senso comune.


Credo che per comprendere meglio la relatività, e le sue conseguenze, lo scenario su cui concentrarsi dovrebbe essere il seguente: un vagone in moto passa per una stazione e nel momento in cui si trova equidistante da due lampioni (quindi nel riferimento della stazione con i lampioni fermi nel sistema della stazione) un lampo viene emesso da ciascun lampione nello stesso istante (che è lo stesso istante sempre per il riferimento della stazione in realtà).
Ciascun lampo raggiungerà chi è sul vagone in istanti diversi o uguali a secondo del sistema di riferimento considerato (il vagone o la stazione).

Innanzitutto bisogna dire che anche qui se interpretiamo il problema dal punto di vista classico (galileiano) non ci sarebbero stranezze, sia nel sistema della stazione che in quello del vagone, facendo i conti, vedrò che i lampi raggiungeranno chi è sul vagone in due momenti diversi, ma i momenti in cui ciascun lampo raggiunge chi è sul vagone sarebbero gli stessi sia per il sistema di riferimento stazione che vagone.
Insomma troverei che il lampo 1 raggiunge chi è sul vagone all'istane $t_1$ e che il lampo 2 raggiunge chi è sul vagone nel tempo $t_2$ sia ragionando dal riferimento del vagone che da quello della stazione.

Questo non accade in relatività perché la velocità dei lampi non sarebbe $c$ dalla stazione e $c-v$ e $c+v$ dal vagone, ma sempre $c$ sia dalla stazione che dal vagone.
Infatti in relatività le velocità relative (e i tempi relativi) non seguono le trasformazioni di Galileo (per i tempi secondo la meccanica classica non ha proprio senso parlare di tempi relativi, visto che il tempo è sempre assoluto).

Ora i miei dubbi, andando a vedere cosa accade più nel dettaglio nell'ottica della relatività di Einstein.
Per il riferimento della stazione nulla da dire, la luce viaggerebbe a velocità $c$ e il vagone a velocità $v$ e è facile dire quando ciascun lampo raggiunge il vagone.
Chi è sul vagone invece vedrebbe ciascun lampo allo stesso istante visto che la luce viaggia sempre a velocità $c$? Di questo non sono per niente sicuro, perchè non saprei dire se i lampi partono nello stesso istante nel riferimento del vagone... Non saprei.


Attendo chiarimenti da chi ne sa....

[milzar]

Per capire che confusione c'é sul tema basta leggere quello che dice Shackle qui sotto, soprattutto la parte in neretto, e confrontarlo con quello che dice il libro di Styler citato dallo stesso Shackle.

E in un riferimento inerziale, il fotone che viaggia dalla punta del tuo naso allo specchio torna indietro con la stessa velocità c in andata e in ritorno , si intende relativamente al tuo riferimento , cioè nell'astronave , dove la vita continua tranquilla , come se il riferimento fosse "in quiete" rispetto alle stelle fisse . NB : questo non vuol dire che rispetto a un osservatore esterno la velocità della luce abbia un valore diverso : c non si compone con la velocità della sorgente.

Shackle dice che l'osservatore esterno al treno vede la luce accesa all'interno del treno viaggiare sempre a 300 mila km al secondo, mentre il libro di Styler dice a 2c, cioè 600 mila km al secondo.

[Shackle]

Per capire che confusione c'é sul tema basta leggere quello che dice Shackle qui sotto, soprattutto la parte in neretto, e confrontarlo con quello che dice il libro di Styler citato dallo stesso Shackle.

E in un riferimento inerziale, il fotone che viaggia dalla punta del tuo naso allo specchio torna indietro con la stessa velocità c in andata e in ritorno , si intende relativamente al tuo riferimento , cioè nell'astronave , dove la vita continua tranquilla , come se il riferimento fosse "in quiete" rispetto alle stelle fisse . NB : questo non vuol dire che rispetto a un osservatore esterno la velocità della luce abbia un valore diverso : c non si compone con la velocità della sorgente.

Shackle dice che l'osservatore esterno al treno vede la luce accesa all'interno del treno viaggiare sempre a 300 mila km al secondo, mentre il libro di Styler dice a 2c, cioè 600 mila km al secondo.

Ma perché non leggi per bene tutto il pezzo di Styer ? L'autore conclude dicendo proprio il contrario : la soluzione $2c$ è del tutto sbagliata ! . Usi le parole di un libro a modo tuo, facendo sembrare vero ciò che vero non è , pur di far valere la tua tesi ! Questa è la pagina originale :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

più avanti nel libro , dice le cose giuste .

Basta così , per me. Marcos, Faussone , se volete risposte, aprite un nuovo argomento, per favore.

[Faussone]

@Shackle

Riguardo quanto ho scritto credo di aver compreso ora, per chi è sul vagone i lampi partono in istanti diversi e arrivano in istanti diversi.
Magari aprirò poi un altro argomento, se non lo farà prima marcos1

[milzar]

Shackle ma che cavolo ne so io che dopo l'autore continua dicendo che non è così. Da quella pagina che avevi postato tu sembrava che il discorso sul paradosso finisse lì. Ma tu guarda un po' se non é sempre colpa mia...

Mah...

[maximpertinente]

E dove hai letto questa fandonia che mi attribuisci ? Rileggi bene quello che ho scritto

L'hai scritto proprio nel messaggio sopra:

Secondo i postulati della relatività , la velocità della luce è 300.000 km/s in tutti i riferimenti inerziali.

Come al solito si sta facendo confusione tra diversi concetti della RR.
La velocità della luce, nel vuoto, non si somma al movimento della sorgente.
Te l'hanno già detto diverse volte, ma tu continui a sostenere il contrario (forse senza accorgertene), cioè che in un riferimento inerziale in moto, la velocità c risulta sempre uguale.
Dalle tue affermazioni si intende che un osservatore fermo misurerà la propagazione dalla sorgente a velocità c, sommata alla velocità di movimento del sistema inerziale.

Diverso è per l'osservatore solidale al sistema della sorgente, poichè il tempo scandito dal suo orologio rallenta per traslazione, e quindi misurerà la luce con una velocità diversa (maggiore) da quella misurata solidali al vuoto. Fatti i conti.


E per quanto riguarda la permittività, è un parametro che assume le lunghezze di campo (spazio-tempo lo conosci), e dalle tante risposte agli utenti che hai scritto in svariati thread, si denota benissimo che tu non lo tieni in considerazione.

[marcos1]

Non proprio: se il proiettile dal davanti ti raggiunge prima di quello dietro, non avresti bisogno di mettere in crisi il concetto di simultaneità - come avviene invece con la luce - perchè i due proiettili, per te non avrebbero la stessa velocità, ma quello davanti lo vedresti più veloce di quello dietro - usando la normale composizione di velocità di Galileo- per cui non sarebbe strano che percorresse mezza lunghezza del treno in un tempo minore.
Nella questione della simultaneità, è essenziale che le velocità siano invarianti.

giusto, non ci avevo pensato

[Shackle]

Come al solito si sta facendo confusione tra diversi concetti della RR.

È proprio vero, qualcuno sta facendo confusione tra i concetti della RR !

La velocità della luce, nel vuoto, non si somma al movimento della sorgente.

E questo è vero . Meglio dire : non si somma alla velocità della sorgente , valutata rispetto a un dato riferimento assunto "di quiete" .

Te l'hanno già detto diverse volte, ma tu continui a sostenere il contrario (forse senza accorgertene), cioè che in un riferimento inerziale in moto, la velocità c risulta sempre uguale.

Dire che in un riferimento inerziale in moto ( ma rispetto a chi ? Ecco una tua confusione. Chi sta nel riferimento inerziale dice che è in quiete, guarda un po' ! ) la velocità della luce è sempre uguale a $c$ è in linea con i principi della RR . Perciò, quello che dico non è contrario al fatto che la velocità della luce nel vuoto non si somma alla velocità della sorgente .

Dagli appunti di R. Casalbuoni :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Dal libro "Special Relativity" di Woodhouse ( punto P2 ) :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

dal libro "Special relativity" di Gron ( con la doppia precisazione) :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

dal corso di Marchetti :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

dal corso di David Tong (Cambridge) :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

e potrei continuare , ma sono stanco.

Dalle tue affermazioni si intende che un osservatore fermo misurerà la propagazione dalla sorgente a velocità c, sommata alla velocità di movimento del sistema inerziale.

E chi intende questo? Forse solo tu . Quando disegniamo un diagramma di Minkowski , per due osservatori in moto relativo, la linea - luce è rappresentata sempre dalla stessa bisettrice degli assi $t,x$ ovvero $t',x'$ ovvero $t'', x'' $ ..... $c$ non si somma con la velocità del sistema inerziale!

Diverso è per l'osservatore solidale al sistema della sorgente, poichè il tempo scandito dal suo orologio rallenta per traslazione, e quindi misurerà la luce con una velocità diversa (maggiore) da quella misurata solidali al vuoto. Fatti i conti.

Ah , davvero ?! Santissimo Einstein !! Con questo , ti sei proprio immortalato, Max !!

Per prima cosa, il tempo dell'orologio dell'osservatore solidale alla sorgente di luce " non rallenta" . Che significa " rallenta" ? Mi sembra che non ti sia chiaro un punto essenziale della relatività : solo se confrontiamo l'orologio dell'osservatore che consideriamo in moto con due orologi dell'osservatore che consideriamo in quiete , possiamo renderci conto che il primo ha accumulato, per effetto del moto relativo , meno tempo rispetto al tempo coordinato segnato dai due orologi in quiete.

Seconda cosa : la luce nel riferimento in moto non potrà avere valore maggiore di $c$ , per il solo fatto che il sistema è " in moto" ! Moto e quiete , in relatività, sono relativi . E $c$ è sempre $c$ , non cresce o diminuisce : ti ho detto prima della bisettrice sul diagramma di Minkowski , che rimane sempre la stessa .

Che cosa ci stai raccontando, Max ?

E per quanto riguarda la permittività, è un parametro che assume le lunghezze di campo (spazio-tempo lo conosci), e dalle tante risposte agli utenti che hai scritto in svariati thread, si denota benissimo che tu non lo tieni in considerazione.

e non lo terrò mai in considerazione, visto che non so di che cosa tu stia parlando . Ma forse sono ignorante in materia. Mi vuoi spiegare che cos'è questo parametro che assume le lunghezze di campo ?