Pendolo e urto elastico

[Paak07]

Sto facendo questo esercizio e volevo una vostra conferma sul procedimento.
"Un pendolo semplice formato da un cavo ed una sferetta di massa m e raggio R ed una corda di massa trascurabile e lunghezza l cadendo da un angolo $\theta$ urta elasticamente una seconda sferetta identica posta su un piano scabro con coefficiente di attrito dinamico pari a $\mu$. Determinare il valore delle velocita delle due sferette dopo l'urto. Determinare il moto successivo della sferetta posta sul piano.
$m=0.1 kg; R=0.01 m; l=0.6 m; \theta=60°; \mu=0.1$"


Allora io per calcolarmi la velocità prima dell'impatto della sfera collegata alla fune avevo pensato di usare il principio di conservazione dell'energia meccanica. Mi sono ricavato l'altezza a cui sta la sfera in questo modo:
$h=l-lcos(\theta)$ dove $lcos(\theta)$ e da li poi mi sono ricavato la velocità con questa formula $v_1=sqrt(2gh)$. Arrivato a questo punto io so che se abbiamo un urto elastico e i due corpi hanno la stessa massa si "scambiano" le velocita quindi in questo caso avremo $v_(1f)=0$ e $v_(2f)=v_1$. Fino a qui penso di aver fatto tutto bene almeno me lo auguro , ma quando dice che vuole sapere il moto successivo della seconda sferetta cosa devo calcolare? Grazie mille in anticipo e scusatemi se in questo periodo faccio molti post ma ho l'esame a breve e sono pieno di dubbi

[professorkappa]

Va bene fino allo scambio delle velocita'.
Dopo che la seconda sferetta parte, cosa succede? Che parte senza rotolare, la forza di attrito la rallenta fino a un momento in la velocita' raggiunge un valore critico, punto oltre il quale la pallina si mette a rotolare.

Questo e' quello che devi calcolare

[Paak07]

Quindi devo calcolare fino a che punto striscia e poi dopo quando inizia a rotolare? giusto o ho capito male?

[professorkappa]

si

[Paak07]

e come faccio a calcolarmi il punto in cui il corpo inizia a rotolare?

[professorkappa]

Eh, qual e' la condizione? Lo dovresti sapere. Come si caratterizza il moto di puro rotolamento?

[Paak07]

Io so che affinchè un corpo rotoli senza strisciare si deve verificare questa condizione $F_a<=\muN$ quindi che la forza di attrito deve essere minore e o uguale del coefficiente di attrito per la normale al piano. Devo usare questa condizione?

[professorkappa]

No, quella che scrivi e' la relazione che ti dice quale forza puoi applicare prima che il corpo si muova.
Il rotolamento puro di un disco e' descritto dalla condizione $v_[cm]=omegaR$

[Paak07]

Ovviamente la velocita che ho io è anche la velocita del centro di massa e quindi mi posso ricavare la velocita angolare dalla formula inversa, è giusto il mio ragionamento?

[professorkappa]

Devi applicare le eq. Fondamentali della dinamica. Leggo da cellulare e fino a martedi non posso rispondere.
Spero che nel frattempo intervenga qualcuno ad aiutarti, io sono impossibilitato