Io comunque questa equazione differenziale andrei a scriverla e risolverla ugualmente, di certo non ti fa male ricavare v(t), anche se solo in forma simbolica.
I segni, a me, sembrano corretti. Quella c bisogna trovarla imponendo le condizioni inziali, giusto? Però non so quale condizione prendere per trovare la costante c... Mi potresti aiutare ?