Velocità di propagazione del movimento in corpi che possiedono una certa rigidità.

[bub]

So che in questo forum queste domande per molti sono fuori luogo, perché sono domande che non consistono nell'esporre un problema già circoscritto all'interno di una certa teoria e la cui risposta consiste nell'applicare regole e formule già stabilite.
Però provo a condividere i miei dubbi sperando che qualcuno abbia la voglia di capire davvero la natura del problema posto.

Ecco la mia domanda.

Supponiamo di avere un nostro sistema di riferimento grazie al quale abbiamo mappato i punti dello spazio (diciamo che sia inerziale).

Spesso viene affermato che quel che succede nella posizione A nell'istante t non può influenzare qualcosa che si trova nella posizione B (del nostro riferimento) in un intervallo di tempo minore del tempo T = distanza(A,B)/(velocità luce) (misurato nel nostro riferimento).

Solo che secondo me non può esser vero questo. Dovrebbero esistere già segnali che viaggiano più velocemente della luce in base a come capisco funzionino certe cose. Espongo quel che ho pensato.

Se ci fosse una barretta di metallo posta tra A e B e noi spingessimo un'estremità della barretta A con un dito nell'istante t, l'altra estremità della barretta dovrebbe spostarsi prima che arrivi un segnale luminoso partito da A nell'istante t.

Spingendo una barretta di metallo in A potremmo causare il movimento di una pallina posta all'altro capo della barretta prima che arrivi in B un segnale luminoso che è partito da A nello stesso istante (misurato con il solito orologio posto in A).

La propagazione del movimento in un oggetto rigido (propagazione che intuitivamente dovrebbe essere comunque qualcosa che risulta simile ad un'onda che si sposta in un mezzo) deve risultare più celere del segnale luminoso che è partito da un capo del corpo rigido, altrimenti dovremmo osservare non solo le contrazioni relativistiche quando abbiamo a che fare con un regolo e cerchiamo di spostarlo spingendolo da un lato ad una certa velocità, ma contrazioni ben più marcate.

O i corpi abbastanza rigidi si schiacciano (relativamente al nostro sistema di riferimento) in modo diverso da quello previsto, oppure risulta possibile e ammissibile causare qualcosa in qualche posizione dello spazio prima che arrivi il segnale luminoso. Si può sapere che succede qualcosa in A in un punto B prima che arrivi in B il segnale luminoso partito da A quando succedeva questo qualcosa in A.

Le "onde di movimento" trasmesso con una spinta che viaggiano nei corpi abbastanza rigidi, sono segnali che dovrebbero viaggiare più velocemente della luce?

E' una cosa alla quale io penso intuitivamente, perché non so di preciso come funzioni la cosa quando si spinge un corpo che possiede una certa rigidità e non si applica la spinta a tutti i punti del corpo ma soltanto ad una sua parte.
La "velocità di propagazione dello spostamento" dipenderà dal tipo di materiale forse, ma non credo si verifichino contrazioni così accentuate (per permettere alla luce di mantenere il primato), anche se penso che deve esserci effettivamente poi una contrazione del genere se si spinge un regolo in questo modo (insomma un tipo di contrazione immagino debba esserci effettivamente ma dipenderà da molti parametri diversi).

Probabilmente sarà vero che le altre parti di un corpo non si spostano tutte istantaneamente nel momento in cui lo iniziamo a spingere in un punto, però credo che le altre parti del corpo inizieranno a spostarsi molto prima che arrivino dei segnali luminosi partiti dal punto in cui abbiamo iniziato ad esercitare questa spinta.

Ditemi come la pensate, come dovrebbe funzionare la cosa secondo voi?

[mgrau]

Le "onde di movimento" trasmesso con una spinta che viaggiano nei corpi rigidi, sono segnali che dovrebbero viaggiare più velocemente della luce?

Guarda, è tutto molto più semplice. Quelle che chiami "onde di movimento", sono le onde sonore, e si spostano alla velocità del suono nel mezzo: che è variabile, ma comunque MOLTO minore di quella della luce.

[milzar]

Si spingi la barretta A da un'estremitá, l'altra estremità si sposta non immediatamente, perché la spinta si propaga all'interno della barretta con la velocità del suono.

[bub]

Si spingi la barretta A da un'estremitá, l'altra estremità si sposta non immediatamente, perché la spinta si propaga all'interno della barretta con la velocità del suono.

Grazie per la risposta. Non si può accelerare in certi modi alcun corpo esteso e che ha una certa grandezza con una trazione in un punto, si sfascerebbe facilmente.
Ma se non si sfascia poi l'altra estremità raggiunta una certa velocità torna alla stessa distanza dall'altra?
Dipenderà dal materiale probabilmente.

[milzar]

Si lo puoi far accelerare, ma l'estremità di questo corpo, opposta al punto in cui applichi la forza, non accelera immediatamente.

[bub]

Si lo puoi far accelerare, ma l'estremità di questo corpo opposta al punto in cui applichi la forzano non accelera immediatamente.

Ma se lo acceleri in maniera tale che la coda del corpo si trovi avanti all'altra estremità prima che questa estremità si metta in moto, il corpo si sfascerebbe. Bisogna concludere che tutti i corpi rigidi ed estesi non possono essere accelerati in certi modi con una trazione, ci dev'essere un limite abbastanza basso.
Certi tipi di accelerazioni (e di una certa intensità) con motori o cose del genere i corpi li frantumerebbero in generale.
Comunque grazie per la risposta chiara.

[bub]

Ho avuto un po' da fare e non ho potuto continuare la discussione.
Chiarito che se si spinge una barretta di metallo da un lato l'altro capo si mette in movimento dopo un po', immaginiamo di metterci d'accordo con qualcuno all'altro capo che ha l'orologio sincronizzato col nostro e che al tempo t spinge l'altro capo della barretta quel tanto che basta per farlo spostare allo stesso modo del punto iniziale.
Ora testa e coda della barretta dovrebbero accelerare allo stesso modo per un certo intervallo di tempo.
Direte "ora però è il punto centrale della barretta che non accelera allo stesso modo e non si sposta quando si spostano gli altri due", ma mettiamoci d'accordo anche qua con qualcun altro che spinge il punto centrale della barretta per un certo intervallo di tempo (tempo locale del nostro sistema) e fa in modo di accelerarlo allo stesso modo in questo intervallo, e così per tutti i punti della barretta che non si mettono in moto allo stesso istante degli altri.
Ora quando li si lascia liberi di muoversi questi punti in un istante (tutti quelli che li spingono si sono messi d'accordo che non li spingeranno più da un certo momento in poi, momento locale relativo al tempo del sistema inerziale che misura le accelerazioni dei vari punti della barretta), la barretta avrà sempre lunghezza L per il sistema a riposo e non si dovrebbe osservare la contrazione relativistica prevista perché abbiamo spinto la barretta in "modo corretto" in maniera rigida rispetto ad un sistema inerziale. Non capisco a questo punto perché dovrebbe contrarsi per noi.

Per spostare e accelerare un corpo in modo rigido bisogna imprimere lo stesso movimento a tutti i punti del corpo istante per istante, se non si è riusciti a fare questa cosa, non si è spostato il regolo correttamente in modo rigido perché non si è tenuto conto di una serie di effetti meccanici e del fatto che il movimento non si propaga allo stesso istante in tutti i punti della barretta (effetto reale che avete ammesso poc'anzi e che risulta di gran lunga maggiore rispetto a quello che immaginavo) i punti posteriori "spingono" gli anteriori perché questi sono fermi (relativamente a noi) quando si spingono i posteriori.

Se si accelera una barretta di metallo in certi modi da ferma e la si porta a velocità v, possiamo osservare la stessa barretta contratta a questa velocità se e soltanto se nell'intermezzo le parti della barretta per noi non si sono spostate tutte quante in modo identico. Se in linea di principio le si riuscisse a spostare tutte allo stesso istante e allo stesso modo per un intervallo di tempo T (tempo locale del sistema che rileva le accelerazioni) e poi si lasciassero libere di muoversi tutte queste parti, la barretta si contrarrebbe comunque dopo questo istante?

Se si accelera un corpo col sistema che ho immaginato all'inizio in cui lo si spinge da un lato solo, il corpo, oltre che a deformarsi, si potrebbe anche rompere se sottoposto a certe accelerazioni in certi intervalli di tempo, ma se lo si accelera come ho suggerito dopo, non dovrebbe deformarsi e nemmeno rompersi, qualsiasi accelerazione gli imprimiamo.
Localmente chi fosse a bordo di un corpo che viene accelerato nel secondo modo non dovrebbe avvertire nemmeno effetti di forze fittizie mentre viene accelerato, perché abbiamo assunto che spingiamo tutte le parti del copro, e quindi anche quel che c'è a bordo, allo stesso ed identico modo.

Per me un regolo in movimento equivalente ad un altro fermo lo si otterrebbe grazie ad un'operazione del genere (accelerando tutte le parti nello stesso modo e portandole alla stessa velocità), quello che si ottiene spingendo la barretta solo in certi punti si osserva subito che rappresenta un metodo che risulta scorretto (almeno per me risulta evidente che l'operazione risulta scorretta) perché le parti della barretta non si mettono in moto insieme e non accelerano allo stesso modo, questa cosa potrebbe deformare la barretta molto facilmente in relazione al sistema che rileva le accelerazioni.
Agiscono delle forze interne se si accelera così la barretta (infatti se si accelera un razzo con un motore, chi è a bordo viene spinto sul fondo del razzo perché a questa persona non è stata impressa la stessa accelerazione).
Ma capita poi qualcosa di analogo anche alle parti del razzo, quelle più avanzate vengono spinte poi sul fondo, le particelle però in moto impediscono a queste di star ferme e si mettono in moto, dopo, anche quelle più avanzate. Il motore accelera direttamente solo alcune parti, l'accelerazione viene trasmessa alle altre (poi) tramite altri effetti meccanici.

Per costruire correttamente gli assi di un sistema non inerziale (accelerato rispetto ad uno inerziale) bisogna modificare la velocità di tutti i punti degli assi nello stesso modo. Se si accelerano gli assi in altri modi e lungo il tragitto certi punti si spostano con velocità diverse, li si è accelerati "male" per me. Sui corpi rigidi usati come regoli durante l'accelerazione non devono agire forze fittizie relative alle loro altre parti che potrebbero deformare i regoli, le forze fittizie interne ad un regolo dipendono dal fatto che non si sono accelerate tutte le sue parti allo stesso modo, se si accelerano tutte le parti, forze fittizie il sistema composto da queste parti (tutte egualmente accelerate) non le rileva applicate alle sue parti, le può rilevare applicate solo ad altri corpi non solidali. I regoli posti sugli assi di un sistema non inerziale rispetto a questo sistema devono essere "a riposo" per poter essere considerati regoli del sistema.

[mgrau]

ma se lo si accelera come ho suggerito dopo, non dovrebbe deformarsi e nemmeno rompersi, qualsiasi accelerazione gli imprimiamo.
Localmente chi fosse a bordo di un corpo che viene accelerato nel secondo modo non dovrebbe avvertire nemmeno effetti di forze fittizie mentre viene accelerato, perché abbiamo assunto che spingiamo tutte le parti del copro, e quindi anche quel che c'è a bordo, allo stesso ed identico modo.

Questa mi pare una buona intuizione. Avrai notato che c'è un modo molto semplice per realizzare il tuo sistema - anzi, non ne conosco altri - ed è quello mettere l'oggetto in un campo gravitazionale. Questo ha appunto l'effetto che dici tu - nessuna deformazione, nessuna percezione soggettiva dell'accelerazione (a parte gli effetti di marea, che però nascono solo in un campo non uniforme)

Detto questo, mi pare però, se non ho capito male, che metti insieme due questioni che non sono per niente collegate: la deformazione elastica di un regolo accelerato ( nel modo che tu chiami scorretto) e la contrazione di Lorentz, Che poi non è legata ad una accelerazione, ma un moto relativo uniforme.

[bub]

ma se lo si accelera come ho suggerito dopo, non dovrebbe deformarsi e nemmeno rompersi, qualsiasi accelerazione gli imprimiamo.
Localmente chi fosse a bordo di un corpo che viene accelerato nel secondo modo non dovrebbe avvertire nemmeno effetti di forze fittizie mentre viene accelerato, perché abbiamo assunto che spingiamo tutte le parti del copro, e quindi anche quel che c'è a bordo, allo stesso ed identico modo.

Questa mi pare una buona intuizione. Avrai notato che c'è un modo molto semplice per realizzare il tuo sistema - anzi, non ne conosco altri - ed è quello mettere l'oggetto in un campo gravitazionale. Questo ha appunto l'effetto che dici tu - nessuna deformazione, nessuna percezione soggettiva dell'accelerazione (a parte gli effetti di marea, che però nascono solo in un campo non uniforme)

Detto questo, mi pare però, se non ho capito male, che metti insieme due questioni che non sono per niente collegate: la deformazione elastica di un regolo accelerato ( nel modo che tu chiami scorretto) e la contrazione di Lorentz, Che poi non è legata ad una accelerazione, ma un moto relativo uniforme.

Se un regolo che viaggia a velocità v rispetto ad uno stazionario lo si "realizza" così non può deformarsi rispetto a quello fermo nemmeno nel senso di Lorentz, perché tutte le sue parti sono state accelerate insieme allo stesso modo con la stessa legge oraria di accelerazione fino alla velocità v (almeno dal punto di vista del sistema che rileva gli spostamenti), testa e coda del regolo mantengono lungo tutto il processo di accelerazione - per il sistema che rileva le accelerazioni - la stessa distanza, quando l'accelerazione cessa su tutti i punti nello stesso momento (per il sistema che li osserva muoversi) questi punti per inerzia viaggeranno a velocità v, ma dovrebbero poi mantenere la stessa distanza.
Se si riesce ad accelerare e far raggiungere la velocità v ad un oggetto di una certa lunghezza così, l'oggetto intero che viaggia a velocità v per il sistema di riferimento stazionario inerziale preso in considerazione avrà la stessa lunghezza di un oggetto che aveva la stessa lunghezza quando erano entrambi a riposo.
L'accelerazione uniforme impressa su tutti i punti del regolo agisce per un certo intervallo di tempo e poi non agisce più.
Se si accelerano tutte le parti del regolo identicamente per un certo intervallo T (ma deve essere davvero identica non approssimativa la cosa), quando si elimina questa accelerazione abbiamo un regolo che viaggia a velocità v solidale con un qualche sistema inerziale ma che dovrebbe risultare di una lunghezza diversa rispetto ai regoli relativistici, dovrebbe essere più lungo perché per il sistema che lo osserva spostarsi ha la stessa lunghezza di quello a riposo.
Ovviamente è un'idea immaginaria la mia non saprei come si potrebbe realizzare.

[mgrau]

Se vuoi capire qualcosa della contrazione di Lorentz dimenticati le accelerazioni.
Non è un qualcosa che agisce sulla materia e la fa contrarre, si tratta di una critica al concetto di misura, si parla di sistemi inerziali, tutta un'altra storia.