Potenza di un motore a razzo

[maximpertinente]

Pazzuzu, questa:

$1/2M(V_0+ΔV)^2−1/2MV_0^2$

non mi pare uguale a questa:

$1/2MΔV^2+MV_0(ΔV)$


Comunque l'esempio di mgrau evidenzia che la stessa energia fornita dalla molla, a seconda della velocità iniziale (corrispondente ad un sistema di riferimento di osservazione), riconduce a risultati di bilancio differenti, non conciliandosi con il principio di conservazione.

Invece con le seguenti, i bilanci restano invariati:

$ΔE = mΔv = mvec(a)Δt$

per l'unità Joule:

$ΔJ = mΔvsqrt2/2$

Del resto, che la potenza (i Joule al secondo) resta invariata lo puoi constatare anche dal consumo di propellente del razzo, che rimane uguale nel tempo e che non è dipendente dal modulo v (o sistema di riferimento della superficie di controllo) che si vuole assumere.

[mgrau]

@Pazzuzu
Ma guarda che mi sono convinto... siamo d'accordo...
Anche dal mio modello brutalmente semplificato:
- discreto anzichè continuo
- masse uguali fra corpo del razzo e gas espulsi
- massa del corpo costante anzichè decrescente
il punto centrale emerge chiaramente, cioè che l'energia fornita dallo sgancio della molla - ovvero dal motore del razzo . mentre va ad incrementare ad un ritmo costante l'energia cinetica del sistema complessivo, razzo + gas. (e ci mancherebbe...) produce invece una ripartizione asimmetrica fra le due parti, che dipende dal sistema di riferimento in cui si osserva il fatto.
Con che si potrebbe anche dire che l'aumento della potenza del motore è un effetto apparente (ma non vorrei sollevare il solito vespaio che si leva ogni volta che ci si avvicina a questioni di relatività, anche se solo galileiana).

[Pazzuzu]

@mgrau
Spero di aver capito male ciò che hai scritto, ma per sicurezza ribadisco il concetto. L'aumento della potenza fornita al razzo non è un effetto apparente.

[mgrau]

@mgrau
Spero di aver capito male ciò che hai scritto, ma per sicurezza ribadisco il concetto. L'aumento della potenza fornita al razzo non è un effetto apparente.

Certo: quella fornita al razzo; quella fornita a razzo + gas è costante

[Pazzuzu]

Certo cosa ? Tu prima hai scritto che l'aumento dipende dal sistema di riferimento in cui si osserva il fatto. Falso. L'aumento della potenza fornita al razzo in funzione della velocità , se il sistema di riferimento è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme,è indipendente dal sistema di riferimento.
Comunque:
Quella fornita al razzo aumenta all'aumentare della velocità del razzo, e l'aumento in funzione della velocità non è apparente, mentre quella fornita al sistema razzo+gas non dipende dalla velocità del razzo. Siamo d'accordo? Tutto questo vale su qualsiasi sistema di riferimento inerziale tu calcoli le velocità.

[Palliit]

$ ΔE = mΔv = mvec(a)Δt $

per l'unità Joule:

$ ΔJ = mΔvsqrt2/2 $

cos'è sta roba?

[Shackle]

Mgrau,
La potenza, come il lavoro, é uno scalare, non dipende dal riferimento. Lascia stare la relatività, anche galileiana...

[professorkappa]

$ ΔE = mΔv = mvec(a)Δt $

per l'unità Joule:

$ ΔJ = mΔvsqrt2/2 $

cos'è sta roba?

Maximpertinente non conosce ovviamente il quadrato di un binomio, glielo riscrivo a parole, che le formule le mastica male: "quadratodelprimopiu'quadratodelsecondopiuomenodoppioprodottodelprimoperilsecondoasecondadelsegno".

Il resto e' una formula brematurata e conterna, con la sbiliguda di Joule che cerca di propinarci da diversi post, deve ammettere, senza molto successo. Poi pero', tu, questi post esilaranti li chiudi, e non capiamo dove si conterna come fosse antani di maximpertinente. E che diamine

[Pazzuzu]

@Shackle
Scusa, stiamo scherzando ?
L'energia cinetica dipende dal sistema di riferimento, così come la potenza. Il loro aumento o diminuzione no. Basta che il sistema di riferimento sia inerziale. Fisica 1.
Ma anche volendo tenere conto della relatività galileiana i conti tornano lo stesso! Forse mgrau non ha tenuto conto del fatto che stiamo parlando dell'aumento (aumento!) della potenza fornita al razzo in funzione dell'aumento della velocità.

[mgrau]

Ma sì, ho capito. Volevo dire - e mi sarò espresso male - che se si osserva il razzo, nello stesso momento, da due riferimenti con velocità diverse, questi vedono entrambi la stessa potenza fornita al sistema complessivo, mentre vedono una differente ripartizione della potenza fra razzo e gas, e quello che vede il razzo più veloce lo vede prendersi una fetta maggiore; in questo senso parlavo di apparenza: la quota di potenza che va al razzo dipende dal sistema di riferimento.
Che poi tutti i sistemi vedano l'aumento di potenza data al razzo, al crescere della velocità, ok