Ciao,
sto risolvendo degli esercizi che mi sembrano abbastanza semplici sulla conservazione dell'energia, ma su cui ho dei dubbi.
Vi riporto il mio svolgimento
PROBLEMA 1
Un punto P di massa m in quiete è tenuto in trazione da una molla di costante K che ha lunghezza L allungata e lunghezza nulla a riposo.
Quando la molla viene rilasciata il punto P percorre un tratto L sul piano e poi un tratto in salita.
Calcola l'altezza h a cui arriva il punto P supponendo le superfici lisce.
Ho applicato la conservazione dell'energia:
$E_{i}=0+\frac{1}{2} k x_{0}^2$ con $x_{0}=0$
$E_{f}=mgh+\frac{1}{2} k x_{f}^2 $ con $x_{f}=L$
Uguagliando E_finale= E_iniziale trovo che $ h=\frac{-kx_{f}^2}{2gh} $
Non riesco a capire perchè l'altezza mi venga negativa.. dove sbaglio?
nel:
PROBLEMA 2
Una massa m, inizialmente in quiete, è collegata ad una molla (costante elastica k) di massa nulla a riposo estesa di un tratto b.
La superficie d'appoggio ha coefficiente di attrito statico e dinamico $ \mu_{s} $ e $\mu_{d} $ rispettivamente.
Dal momento in cui la molla viene rilasciata percorre il tratto b fino ad arrivare a sbattere contro la parete cui è attaccata la molla.
Calcolare la velocità della massa m un attimo prima di impattare contro la parete.
Scrivo l'espressione di conservazione dell'energia in presenza di forze non conservative cosi:
$E_{f}-E_{i} = L_{nc}$
dove
$E_{i}=0$ dato che il sistema è in quiete ad altezza nulla
$E_{f}=\frac{1}{2} m v^{2}+\frac{1}{2} k b^{2}$
Per quanto riguarda il lavoro non conservativo:
$L_{nc}=-\mu_{d}mg -\mu_{s}mg $
Qui ho dei dubbi su come modellizzare gli attriti anche se guardando dagli appunti di teoria che ho preso in classe sembrerebbe giusto
Uguagliando le quantità ho una $v^{2}$ <0, il che è impossibile
Mi potete aiutare per favore a capire dove sbaglio?