Esercizio fluidodinamica
Inviato: 21/09/2017, 16:16
Devo svolgere il seguente esercizio:
"Un condotto idrico è formato da un tratto orizzontale la cui area ha sezione $S_1$, un tratto verticale di altezza h ed un secondo tratto orizzontale di area $S_2$. Determinare la differenza di pressione necessaria a sostenere la portata Q del condotto. Determinare la velocita nei due tratti orizzontali.
$S_1=0,36m^2; S_2=0,49m^2; h=12m; Q=2(m^3)/s$"
Per trovare la velocita uso la relazione $Q=A_1*v_1$ quindi usando la portata e le sezioni mi determino le velocita. Per calcolare la differenza delle pressioni uso l'equazione di bernoulli e la imposto cosi:
$P_1+1/2d(v_1)^2+dgh_1=P_2+1/2d(v_2)^2+dgh_2$(con d indico la densità)
da questa relazione considerando $h_1=0$ e portando le pressioni da un lato arrivo a questa equazione
$P_1-P_2=1/2d((v_2)^2-(v_1)^2)+dgh$ pero mi sorgono vari dubbi sulla correttezza del mio ragionamento:
1) se vado ad inserire le unita di misura non mi trovo dimensionalmente nel senso che non mi trovo il pascal come unita di misura della quantita finale;
2) io so che dove la velocita è piu bassa la pressione è più alta in questo caso nel tratto in cui ho la sezione $S_2$ ho una velocita inferiore all'altro quindi dovrei avere $P_2>P_1$ e la differenza dovrebbe venire negativa ma se uso la formula che mi sono ricavato mi trovo una quantita positiva...
Qualcuno mi può aiutare per favore(?)
"Un condotto idrico è formato da un tratto orizzontale la cui area ha sezione $S_1$, un tratto verticale di altezza h ed un secondo tratto orizzontale di area $S_2$. Determinare la differenza di pressione necessaria a sostenere la portata Q del condotto. Determinare la velocita nei due tratti orizzontali.
$S_1=0,36m^2; S_2=0,49m^2; h=12m; Q=2(m^3)/s$"
Per trovare la velocita uso la relazione $Q=A_1*v_1$ quindi usando la portata e le sezioni mi determino le velocita. Per calcolare la differenza delle pressioni uso l'equazione di bernoulli e la imposto cosi:
$P_1+1/2d(v_1)^2+dgh_1=P_2+1/2d(v_2)^2+dgh_2$(con d indico la densità)
da questa relazione considerando $h_1=0$ e portando le pressioni da un lato arrivo a questa equazione
$P_1-P_2=1/2d((v_2)^2-(v_1)^2)+dgh$ pero mi sorgono vari dubbi sulla correttezza del mio ragionamento:
1) se vado ad inserire le unita di misura non mi trovo dimensionalmente nel senso che non mi trovo il pascal come unita di misura della quantita finale;
2) io so che dove la velocita è piu bassa la pressione è più alta in questo caso nel tratto in cui ho la sezione $S_2$ ho una velocita inferiore all'altro quindi dovrei avere $P_2>P_1$ e la differenza dovrebbe venire negativa ma se uso la formula che mi sono ricavato mi trovo una quantita positiva...
Qualcuno mi può aiutare per favore(?)