Domani con calma scrivo il testo del problema, che è il seguente:
Per i primi tre punti non , ci sono problemi, e ho avuto modo di constare la correttezza dei risultati
Quello che mi preme è capire bene l'ultimo
4. Come al solito, utilizzo il teorema di Ampère, tenendo presente che ogni solenoide possiede campo magnetico solo al suo interno, mentre all'esterno questo è nullo.
Nella regione interna al primo, che dirò $r<R_2$, ho $B(r)=\mu_0 n (i_2+i)$
Nella regione tra i due solenoidi, c'è la presenza del solo campo magnetico generato dal solenoide di raggio $R=10 cm$, pertanto $B(r)=\mu_0 n i $.
Per $r>R$, ovviamente $B(r)=0 T$.
A seconda della regione, calcolo l'energia magnetica per unità di lunghezza, cioè considero la quantità $u_m=(B^2(r))/(2 \mu_0*L)$, con $L$ lunghezza del solenoide.
Ora viene in bello, nel senso che non so se sto facendo giusto. Per trovare l'espressione dell'energia devo integrare sul volumetto $d\tau$. Pongo $d \tau=\pi Rl dr$, e pertanto devo risolvere, per esempio per $r<R_2$:
$ \int_{0}^{R_2}(B^2(r))/(2 \mu_0 L) \pi R_2L dr=(\mu_0pin^2(i+i_2)^2 R_{2}^{2})/2 $
Analogamente per l'altra regione dove c'è campo. Va bene oppure sbaglio qualcosa? Grazie per l'attenzione, qualsiasi consiglio o suggerimento è ben gradito
