Salve, sono rimasto bloccato per un po' con questo problema:
Due aste uguali omogenee di lunghezza L = 1 m e massa M = 2 kg si trovano in
un piano verticale e sono incernierate con le loro estremità ad un punto fisso O e
connesse con una molla in compressione di massa trascurabile e lunghezza a
riposo d0 = 1 m. La molla è fissata alle due aste ad una distanza d = 75 cm dal
punto O. Si osserva che le aste sono in equilibrio quando l’angolo φ fra di esse è
di 60°. Calcolare la costante elastica della molla.
Con la lunghezza della molla ridotta a zero e con le aste in posizione verticale, si
lascia libero il sistema. Calcolare con quale velocità angolare ognuna delle due aste passa per la
posizione di equilibrio descritta precedentemente.
Ho calcolato la costante elastica della molla bilanciando i momenti, ma ho problemi con la seconda parte.
Pensavo di usare la conservazione dell'energia meccanica:
$ 1/2Kx_0^2-1/2Kx_1^2=2mgh+Iomega^2 $
Cioè il lavoro compito dalla molla è pari all'energia cinetica necessaria a far ruotare le due aste ed a sollevare il centro di massa di una quantità $ h $ che ho ottenuto con un po' di trigonometria.
Da questa ricavo omega, però non mi trovo: cosa sto sbagliando?
Grazie in anticipo a tutti. Risultati $ [k=30,omega=4.1] $