Per essere chiaro sul dubbio che ho uso questo testo citando wikipedia: "Max Born mise in correlazione il concetto di funzione d'onda con la probabilità di rinvenire una particella in un punto qualsiasi dello spazio basandosi sull'analogia con la teoria ondulatoria della luce, per la quale il quadrato dell'ampiezza dell'onda elettromagnetica in una regione è l'intensità." (cit. wikipedia)
Da questa sua analogia determina che il quadrato della funzione d'onda è la densità di probabilità, che nel calcolo delle probabilità è legata alla probabilità dall'equazione
\(\displaystyle P=\int_A |\psi|^2 d\tau\)
L'espressione sotto l'integrale, secondo Born indicherebbe la probabilità di un'elettrone di trovarsi in un volume $d\tau$ (quindi infinitesima), quindi
\(\displaystyle dP=|\psi|^2 d\tau \)
Quest'espressione mi pare è chiamata ampiezza di probabilità.
C'è una cosa che non capisco e una che vorrei confermare.
La cosa che non capisco è l'analogia che Born fa tra il quadrato della funzione d'onda della luce che in una regione di spazio data restutisce l'intensità e il quadrato della funzione d'onda della particella che in un determinato volume restituisce la probabilità. Mi spiegate meglio il ragionamento di Born, perché non capisco come dalla funzione d'onda della luce riesce a capire che la funzione d'onda di una particella è associata a una probabilità.
La cosa che vorrei confermare è questa: Se la probabilità di trovare una particella in una regione di spazio A è
\(\displaystyle P=\int_A |\psi|^2 d\tau\)
Allora se convenzionalmente la probabilità è del 95%, ovvero
\(\displaystyle \int_A |\psi|^2 d\tau=\frac{95}{100}\)
Allora $A$ indica uno degli orbitali atomici?
Grazie mile