Matematicamente.it

Il campo generato da un anello l ho visto come una funzione continua su tutto R.
Il campo generato dal disco è invece definita per x positivo e poi si dice che E (-x)=-E (x)

Da dove esce (matematicamente) questa distinzione?

Teorema di Coulomb: la componente tangenziale del campo elettrico in presenza di una densità superficiale di carica è continua prima e dopo la superficie, mentre la componente normale è discontinua e vale $E(+)−E(−)=σ/ε_0$, essendo E in questo caso la componente normale del campo in prossimità della superficie carica in questione, Dove + e - indicano il campo "poco dopo" e "poco prima" la superficie (teorema che si dimostra ovviamente con la legge di Gauss). In pratica la distinzione è dovuta alla densità di carica superficiale $sigma$ del disco. Nella realtà una densità superficiale non esiste ed è solo volumica, e quindi nella realtà il campo elettrico è continuo nel passaggio attraverso il disco, la discontinuità del campo è il prezzo da pagare per approssimare il disco come "senza spessore".