Risoluzione circuito

[TheDoctor97]

Salve, qualcuno saprebbe aiutarmi con il seguente problema:
Dato il seguente circuito (che ho allegato al mio messaggio), e in base ai seguenti dati:
ε_1 = 100 V;
ε_2 = 50 V;
C = 10 µF;
R_1 = 10 Ω;
R_2 = R_3 = R_6 = 20 Ω;
R_4 = R_5 = 40 Ω;
L = 2 H
A regime trovare:
- le correnti circolanti nelle varie resistenze indicandone il verso;
- la corrente che scorre nell'induttanza L;
- la ddp ai capi di R_3 tra i punti A e B;
- la ddp ai capi del condensatore C;
- l'energia immagazzinata nell'induttanza.

Io ho cercato di impostare il problema , per la prima richiesta, nel seguente modo:
$ epsilon _1+epsilon _2=R_1*i_1+R_2*(i_1-i_2) $
$ -epsilon _2=R_2*(i_2-i_1)+R_3*i_2+R_4*(i_2-i_3)+R_6*i_2 $
$ 0=R_4*(i_3-i_2)+R_5*i_3+L(i_3)' $
In base a queste condizioni mi calcolerei $ i_1 $ , $ i_2 $ , $ i_3 $ e di conseguenza anche le altre correnti.
Vorrei sapere se la mia impostazione è corretta, e , nel caso, come potrei rispondere alle altre richieste, dopo essermi calcolato le varie correnti.
Grazie per l'aiuto.

[RenzoDF]

Lo schema non è leggibile, se posti una versione in FidoCadJ, sarà più facile ricevere risposta.

Nello schema non compaiono poi le tue scelte per i versi delle correnti e senza quelle indicazioni è impossibile controllare le tue relazioni.

[TheDoctor97]

Grazie per la risposta.
intanto ho modificato l'immagine allegata. Credo che adesso lo schema sia più comprensibile.
Per quanto riguarda il verso delle correnti, non ho capito bene cosa dovrei aggiungere, dato che questo era uno dei miei dubbi su come impostare l'esercizio, ma comunque ho pensato che i_1, i_2 e i_3 dovessero scorrere tutte e tre in senso orario nel circuito, se è questo che volevi sapere.

[RenzoDF]

... Per quanto riguarda il verso delle correnti, non ho capito bene cosa dovrei aggiungere,

Lo ripeto, null'altro che il loro verso.

... dato che questo era uno dei miei dubbi su come impostare l'esercizio, ma comunque ho pensato che i_1, i_2 e i_3 dovessero scorrere tutte e tre in senso orario nel circuito, ...

Ti ricordo che il verso di una corrente è del tutto arbitrario.

Ad ogni modo le equazioni alle correnti di anello da te scritte sono corrette, in quanto in regime stazionario il ramo capacitivo è da considerarsi aperto e grazie alla costanza delle correnti sarà nulla anche la tensione ai morsetti dell'induttore (che può essere considerato equivalente ad un cortocircuito).

La soluzione sarebbe stata più rapida usando il metodo dei potenziali nodali, che di certo conosci.