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Buonasera,
cercando di capire perchè nel calcolo del lavoro svolto o 'ricevuto' da un gas racchiuso in un cilindro chiuso da un pistone in seguito ad una compressione o ad una espansione non si consideri la pressione interna ho trovato su wikipedia una giustificazione che si basa sul principio di conservazione dell'energia: in sostanza se la pressione esterna $P_e$, costante, è inferiore alla pressione interna $P_i$ il gas si espande fino a portarsi in equilibrio, compiendo lavoro contro la forza $F_e = P_e * S$ per un tratto $\Delta h$ dove $S$ è la superficie del pistone. Se si immagina che questa pressione esterna è esercitata da una massa $m$ tale che $F_e = m*g$ allora questa massa guadagnerà un'energia potenziale gravitazionale pari a $m*g*(\Delta h) = F_e*\Delta h = P_e * \Delta V$ che deve essere pari,in assenza di attriti etc, al lavoro totale compiuto dal sistema ( che non dipende dalla pressione interna ).
Non mi è chiaro perchè non si abbia dipendenza dalla forza interna...in genere se ci sono due forze opposte agenti su un corpo il lavoro totale in gioco è dato dalla differenza dei lavori delle forze...perchè qui non accade lo stesso?
Grazie

RuCoLa ha scritto:...in genere se ci sono due forze opposte agenti su un corpo il lavoro totale in gioco è dato dalla differenza dei lavori delle forze...

Ma no. Immagina di sollevare un sasso da terra. TU fai un certo lavoro$ L$. Il campo gravitazionale fa un lavoro NEGATIVO $-L$.
La somma è ZERO. Non c'è nessuna differenza da considerare.
E' un po' come in contabilità (credo.. .) Una certa operazione ha un dare e un avere. L'importo è lo stesso, cambia il segno. E' una questione di punto di vista.

Ma il $DeltaV$ non dipende dalla pressione interna e dalla trasformazione seguita? O dico una castronata?

mgrau ha scritto:Ma no. Immagina di sollevare un sasso da terra. TU fai un certo lavoro$ L$. Il campo gravitazionale fa un lavoro NEGATIVO $-L$.
La somma è ZERO. Non c'è nessuna differenza da considerare.
E' un po' come in contabilità (credo.. .) Una certa operazione ha un dare e un avere. L'importo è lo stesso, cambia il segno. E' una questione di punto di vista.

Quindi si considera il lavoro fatto dal sistema sull'esterno nel caso dell'espansione e il lavoro fatto dall'esterno sul sistema nel caso della compressione?
E comunque, il fatto che si consideri la pressione esterna è dovuto al fatto che la trasformazione è quasi-statica e quindi la pressione interna è uguale a quella esterna? Se la trasformazione non fosse quasi-statica sarei ancora autorizzato a considerare solo la pressione esterna?

RuCoLa ha scritto:Quindi si considera il lavoro fatto dal sistema sull'esterno nel caso dell'espansione e il lavoro fatto dall'esterno sul sistema nel caso della compressione?

Sì, se ci tieni a vedere il lato positivo...

RuCoLa ha scritto:il fatto che si consideri la pressione esterna è dovuto al fatto che la trasformazione è quasi-statica e quindi la pressione interna è uguale a quella esterna?

Direi di sì

RuCoLa ha scritto:Se la trasformazione non fosse quasi-statica sarei ancora autorizzato a considerare solo la pressione esterna?

Qui proprio non so cosa dirti...

Okay, grazie delle risposte.

Il lavoro delle forze di volume di un sistema chiuso che passa da un volume $V_1$ a un volume $V_2$ è definito come

$L=int_(V_1)^(V_2)P_edV$

Essendo $P_e$ la pressione esterna al sistema.

Nel caso di trasformazione reversibile, allora $P_e=P_i$, essendo quest'ultima la pressione interna, e il lavoro diventa:

$L=int_(V_1)^(V_2)P_idV$

Vulplasir ha scritto:Il lavoro delle forze di volume di un sistema chiuso che passa da un volume $V_1$ a un volume $V_2$ è definito come

$L=int_(V_1)^(V_2)P_edV$

Essendo $P_e$ la pressione esterna al sistema.

Non capisco , nel primo principio della termodinamica $\Delta U = Q - L$ con $L$ si intende il lavoro fatto dal sistema dunque dalla forza $F_i$ che deriva dagli urti delle particelle di gas con il pistone. Per quale motivo si dovrebbe considerare la pressione esterna?

Perché la pressione interna potrebbe non essere nenche definita. Il primo principio vale tra due stati di equilibrio, se te consideri un gas contenuto in un cilindro con pistone, con pressione esterna Pe nota, se il pistone parte da fermo e all'istante finale è fermo (dato che il primo principio vale per sistemi all'equilibrio), dal teorema dell'energia cinetica si ha che il lavoro totale svolto su di esso è nullo, il lavoro viene svolto dalla pressione interna e da quella esterna, dato che in generale se il processo non è reversibile la pressione interna è indeterminata, allora questo ragionamento ci dice che qualunque sia la P interna, il lavoro è pari a $intP_edV$

Perfetto adesso ho capito! Grazie mille.