Circuito con i diodi, parte 2

[silviahurt96]

Ho capito che non ho un buon rapporto con i diodi, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio in cui devo ricavare la relazione tra tensione in ingresso, vi, e tensione in uscita, vo, per favore?? Grazie in anticipo!!
I dati sono:
R1=1k\Omega; R2=1k\Omega; RL=1k\Omega; V\gamma=0.6.

[RenzoDF]

Non possiamo aiutarti se continui a non postare una tua, anche se minima, idea risolutiva.

[silviahurt96]

Il problema è che ho diversi dubbi... tipo: devo usare Thevenin tra R1, R2 e vi? Quello che avevo pensato è che in un caso è acceso D1 e in un altro D2, perchè (se non sbaglio) non possono essere accesi contemporaneamente dato che sono posizionati in verso opposto. Quindi, se suppongo acceso, ad esempio, D1, il ramo contenente D2 equivale a un interruttore aperto. Ho applicato Thevenin tra R1, R2 e vi, però qui sorge un altro dubbio... devo metterci anche RL? Però se ce la metto mi perdo il potenziale su di essa... quindi alla fine ho optato per non considerare Thevenin. Considerando il circuito sopra, con D2 spento, posso definire un sistema con l'equazione vi=v\gamma+VR2 e quella della maglia col diodo, V\gamma+vR1+Vo=0: qui mi blocco, perchè ho provato a calcolare il potenziale su R1 e R2 considerando come corrente I=vi/(R1+R2), ma non mi porta, quindi non so che fare....
Non so quanto del mio ragionamento sia plausibile e corretto, ma il problema è che non riesco a capire proprio il metodo con cui affrontare questi esercizi, cosa posso o non posso fare... Ho bisogno di una mano, per favore.

[RenzoDF]

... ho diversi dubbi... tipo: devo usare Thevenin tra R1, R2 e vi?

Potresti anche usare Thevenin, una volta distinti gli stati ON e OFF dei due diodi, in quanto potresti sostituire gli stessi con il modello semplificato di semplice GIT, ma puoi anche usare la sovrapposizione degli effetti o Millman (o un qualsiasi altro metodo).

... Quello che avevo pensato è che in un caso è acceso D1 e in un altro D2, perchè (se non sbaglio) non possono essere accesi contemporaneamente dato che sono posizionati in verso opposto. Quindi, se suppongo acceso, ad esempio, D1, il ramo contenente D2 equivale a un interruttore aperto.

Proprio così, quella è la strada da percorrere.

... Ho applicato Thevenin tra R1, R2 e vi, però qui sorge un altro dubbio... devo metterci anche RL?

Se usi Thevenin RL devi lasciarla "fuori" dal circuito equivalente.

Come hai intuito inizialmente, dovrai considerare separatamente i due casi di tensione Vi positiva e negativa, ma con modulo maggiore del doppio della tensione di soglia¹, nel primo caso sarà ON D1 e OFF D2, nel secondo ON D2 e OFF D1. Detto ciò dovrai semplicemente osservare che c'è simmetria circuitale fra queste due configurazioni e di conseguenza, ricavata la tensione in uscita per una delle due, avrai anche l'altra.

Prova a disegnare il circuito equivalente che modella il primo caso e ricavarti la $V_o$ in funzione di $V_i$ e di $V_\gamma$
usando per esempio la sovrapposizione degli effetti (o meglio ancora Millman), vedrai che sarà semplice.

...se posti il risultato, poi controllo !

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Note

1. A causa del partitore R1 R2, mentre per $\text{|}V_i\text{|}<2V_\gamma$ la tensione in uscita sarà ovviamente nulla. ↑

[Palliit]

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[silviahurt96]

Prima di tutto, grazie per la pazienza. Poi.. ho considerato acceso D1 e ho applicato Thevenin da cui ricavo che V'=vi/2 e R' è il parallelo tra R1 e R2. Il circuito equivalente dovrebbe essere questo,


per cui posso dire che V' è uguale al potenziale su R' e che Vo+Vgamma+V'=0, ottendendo che Vo=vi/2-Vgamma. Il problema è che il risultato è
per vi≤-1.2V vo=-vi/3-0.4V
per -1.2V≤vi≤1.2V vo=0V
per vi≥1.2V vo=vi/3-0.4V
cosa ho sbagliato?
Ho cercato il teorema di Millman, il problema è che non l'ho studiato e vorrei evitare di usarlo.

[RenzoDF]

... ho considerato acceso D1 e ho applicato Thevenin da cui ricavo che V'=vi/2 e R' è il parallelo tra R1 e R2.

Esatto.

... Il circuito equivalente dovrebbe essere questo, ...

No, quel circuito è errato, prova a correggerlo.

... per cui posso dire che V' è uguale al potenziale su R' e che Vo+Vgamma+V'=0, ottendendo che Vo=vi/2-Vgamma.

No, se il circuito fosse quello non puoi affermarlo¹: V' non è la tensione su R' e non sarebbe valida nemmeno la successiva equazione.

... Ho cercato il teorema di Millman, il problema è che non l'ho studiato e vorrei evitare di usarlo.

Millman non è altro che una scorciatoia applicativa del metodo "dei potenziali nodali", per il caso particolare di una rete binodale e quindi se come suppongo tu conosci quest'ultimo puoi equivalentemente applicarlo.

BTW Non confondere il "potenziale" con la "differenza di potenziale" (o tensione), in quel circuito non è stato scelto un riferimento a zero e di conseguenza non possiamo parlare di "potenziali" che come ben sai si riferiscono ad un singolo punto e non a una coppia di punti della rete.

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Note

1. Avresti invece che V' è la tensione sulla serie di R' e RL e $V'=V\gamma$. ↑

[silviahurt96]

Ok, mi devo dare una svegliata!! Allora il circuito equivalente potrebbe essere questo? Solo che poi Vo non sarebbe uguale a Vgamma?

[RenzoDF]

Non ci siamo ancora, devi collegare il circuito equivalente di Thevenin al ramo "tagliato" (il ramo con D1 e RL); una volta sostituito il diodo con l'equivalente GIT, avresti quindi il seguente

fig.1

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[silviahurt96]

ok, forse mi porta!! allora ho scritto che $ -V_R^'-V_γ-V_o +V^'=0 $. Poi, dato che la corrente che scorre nella maglia è la stessa sia su R' che su RL ho scritto $ I_0=V_o/R_L $ e ho ricavato la differenza di potenziale su R' $ V_R^'=I_0*R'=V_0/2 $ e sostituendola sopra mi dà Vo.
Poi ho fatto anche l'altro caso e mi porta anche quello. Grazie mille, sul serio, mi hai aiutato un sacco chiarendomi un sacco di dubbi