Potenziale ed energia elettrostatici sfera piena carica uniformemente

[Maschinna]

Salve,
per calcolare il potenziale elettrostatico di una sfera carica piena è possibile calcolare l'integrale di linea del campo elettrostatico (utilizzando il teorema di Gauss).
Tuttavia, per i corpi carichi con distribuzione continua, vale la formula (posto il potenziale uguale a zero a distanza infinita per la carica puntiforme):
$ 1 / (4 pi epsilon_0) int_(V') (dq)/r $ , dove V' è il volume del corpo carico e dq la carica infinitesima.
Mi chiedo per quale motivo non sia possibile procedere così:
In coordinate polari, chiamo r' la distanza della carica infinitesima dall'origine ed r la distanza tra l'origine e il punto in cui si vuole calcolare il potenziale. Allora
$ V(r)= 1 / (4 pi epsilon_0) int_(V') (dq)/abs(r-r') =1 / (4 pi epsilon_0) int_(0)^(r) rho (dV')/abs(r-r')=1 / (4 pi epsilon_0) int_(0)^(r) (rho 4 pi r'^2 dr')/(r-r') $
L'integrale è stato calcolato tra 0 ed r, così che l'energia potenziale del sistema risulti uguale a
$ int_{s_fera} V dq $ con V calcolato precedentemente (in questo modo non compaiono i contributi delle cariche due volte).
Ma l'integrale V(r) diverge.
Grazie!!

[Maschinna]

Forse ho capito: questa formula vale solo per il calcolo del potenziale a distanze finite.
Ma allora come applicare la formula $ 1/2 int_(s-fera) V dq $ , (dove V è il potenziale generato da tutte le cariche presenti)? Cioè, come calcolare V? Solo tramite Gauss è possibile? E quando non si abbiano simmetrie?