Condensatori sia in serie che in parallelo e cariche

[TheBarbarios]

Salve a tutti, e' il mio primo post quindi non so se sto facendo tutto correttamente... In ogni caso ho questo problema di fisica che non riesco a risolvere. Il testo, il disegno e le risposte sono nell'immagine.


Allego anche il mio tentativo di risoluzione, in quanto non capisco dove stia sbagliando.




Grazie dell'aiuto.

[Palliit]

Sbagli nello scrivere che $Q_1=Q_("tot")$. Quello vale per la carica $Q_3$.

Sul parallelo di $C_1$ e $C_2$ la $Q_("tot")$ si distribuisce sui due condensatori in modo direttamente proporzionale alla loro capacità:

$Q_1/C_1=Q_2/C_2" "$ da mettere a sistema con: $" "Q_1+Q_2=Q_("tot")$.


P.S. prova a imparare a scrivere le formule invece di postare foto che non sempre sono ben leggibili.

[TheBarbarios]

Sbagli nello scrivere che $Q_1=Q_("tot")$. Quello vale per la carica $Q_3$.

Io ho scritto che $Q_1=Q_("tot") - C_2 E$ . E' sbagliato?

[Palliit]

Avevo letto male. Comunque sì, è sbagliato: ai capi di $C_2$ non c'è la tensione $E$ per cui la carica su $C_2$ non è $C_2*E$.

[TheBarbarios]

Avevo letto male. Comunque sì, è sbagliato: ai capi di $C_2$ non c'è la tensione $E$ per cui la carica su $C_2$ non è $C_2*E$.

OH, giusto. Non ci ho pensato! Essendoci anche il condensatore $C_3$ la differenza di potenziale non sarà uguale ai capi del nodo. Su questo ci sono.

Non capisco però come posso fare per arrivare dire che quando i due condensatori sono in parallelo, allora $\frac{Q_1}{C_1} =
\frac{Q_2}{C_2}$.



Quando i nodi sono collegati ai capi della batteria so che la differenza di potenziale sui due condensatori è uguale (non le cariche Q però) e ponendo i due rapporti uguali ad E si ottiene l'uguaglianza di cui sopra , ma in questo caso come posso fare?

[Palliit]

Se sono in parallelo hanno la stessa d.d.p. tra le armature.

[TheBarbarios]

Uhm ok, ci penserò su. Grazie dell'aiuto!

[Palliit]

Non mi sembri convinto/a.

Le due armature superiori (nel disegno) di $C_1$ e di $C_2$ sono collegate fra loro, quindi sono allo stesso potenziale. Lo stesso dicasi per le due armature inferiori. Ergo i due condensatori hanno la stessa d.d.p..

[TheBarbarios]

Si scusa ma in effetti non mi era chiaro.


Giustamente essendo collegate in parallelo le due armature superiori e inferiori di $C_1$ e $C_2$ hanno la stessa differenza di potenziale, che però non è $E$ ma una d.d.p. di diverso valore, questo perché il terzo condensatore $C_3$, essendo in serie fa variare le d.d.p. che si stabilisce sui due gruppi di condensatori. Giusto?

[Palliit]