Vettori applicati o liberi?

Messaggioda astruso83 » 13/11/2017, 21:55

Salve a tutti,

Avrei una domanda di chiarimento sui vettori applicati e sui vettori liberi. I vettori liberi sono una classe d'equivalenza (stesso modulo, direzione e verso ma punti di applicazione diversi) mentre i vettori applicati devono essere sempre accompagnati dal punto di applicazione...

Nella cinematica, il vettore velocita' ed il vettore accelerazione di un punto in moto nel piano o spazio sono da considerarsi come vettori liberi o vettori applicati?

grazie,
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Re: Vettori applicati o liberi?

Messaggioda Shackle » 13/11/2017, 23:11

Se un punto materiale $P$ , di massa $m$ , è dotato di una velocità $vecv$ in un certo riferimento, ti pare che $vecv$ possa essere un vettore libero ? È applicato a $P$ . Analogamente avviene per il vettore accelerazione $veca$ .
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Re: Vettori applicati o liberi?

Messaggioda Vulplasir » 13/11/2017, 23:29

Se ad un esame ti chiedono cos'è un vettore e parli di "modulo direzione e verso" ti buttano via a calci... :lol: ( o almeno è quello che fa il mio prof. di meccanica razionale)
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Re: Vettori applicati o liberi?

Messaggioda Shackle » 14/11/2017, 05:19

Vulplasir ha scritto:Se ad un esame ti chiedono cos'è un vettore e parli di "modulo direzione e verso" ti buttano via a calci... :lol: ( o almeno è quello che fa il mio prof. di meccanica razionale)


Vorrei sapere , per curiosità , come fa il tuo professore a disegnare un vettore sulla lavagna .

Ho controllato , e fintanto che la definizione tramite "modulo direzione e verso", con le dovute precisazioni, va bene a Levi Civita, Bruno Finzi (questo è suo) :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine
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e Richard Feynman , dovrebbe andare bene anche al tuo professore, almeno a livello di base.
Dobbiamo per forza complicarci la vita, con gruppi, anelli, corpi, campi, spazi vettoriali e compagnia bella ?

Se al tuo professore piace tirare calci, perché non era ieri sera in campo a San Siro, e cercava di mettere la palla nella rete della Svezia ? :-D
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Re: Vettori applicati o liberi?

Messaggioda ilgi » 14/11/2017, 14:29

Se al tuo professore piace tirare calci, perché non era ieri sera in campo a San Siro, e cercava di mettere la palla nella rete della Svezia ? :-D

Bella questa :lol: :lol:
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Re: Vettori applicati o liberi?

Messaggioda astruso83 » 14/11/2017, 14:41

grazie!

Shackel e Vulplasir, siete anche spassosi.

Sono solo alle superiori ma sono curioso della definizione piu' rigorosa di vettore che ha in mente Vulplasir.
Quale sarebbe?

Forse bisognerebbe vedere un vettore come un caso particolare di tensore di rango uno? Un tensore e' anche definito un'applicazione lineare che trasforma un vettore in un numero. Ma, per il poco che so di tensori, sembrano invece trasformare un vettore in un altro vettore....

Grazie,
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Re: Vettori applicati o liberi?

Messaggioda Shackle » 14/11/2017, 14:45

astruso83 ha scritto:
Forse bisognerebbe vedere un vettore come un caso particolare di tensore di rango uno? Un tensore e' anche definito un'applicazione lineare che trasforma un vettore in un numero. Ma, per il poco che so di tensori, sembrano invece trasformare un vettore in un altro vettore....

Grazie,
Astruso83


Lascia perdere i tensori, a questo livello non è il caso !
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Re: Vettori applicati o liberi?

Messaggioda astruso83 » 14/11/2017, 15:02

ok, niente tensori. Ma rimango curioso. Come definisce Vulplasir un vettore in modo corretto? Quale sarebbe il nome dell'argomento?
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Re: Vettori applicati o liberi?

Messaggioda Shackle » 14/11/2017, 16:08

La migliore generalizzazione di cui io sono capace è definire un vettore come elemento di uno spazio vettoriale .
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Re: Vettori applicati o liberi?

Messaggioda Vulplasir » 14/11/2017, 19:44

Ho controllato , e fintanto che la definizione tramite "modulo direzione e verso", con le dovute precisazioni, va bene a Levi Civita, Bruno Finzi (questo è suo)


Si certo, ma sono testi datati (inoltre il testo di Levi-Civita è rivolta agli ingegneri, quindi dice le cose un po' alla buona, nonostante fosse un matematico)

e Richard Feynman , dovrebbe andare bene anche al tuo professore, almeno a livello di base


Feynman insegnava in America...che vuoi che ci capisca uno studente medio americano di geometria

Io invece trovo molto istruttivo che venga insegnato per bene la teoria dei vettori e tensori (certe se è alle superiori non è di certo il caso), perché, se non viene insegnato in un corso di meccanica razionale, non viene insegnato da nessun'altra parte (i corsi di geometria ad ingegneria o fisica consistono nel risolvere sistemi con la riduzione di gauss e trovare determinanti...).
Per esempio quando ci fu data la definizione di vettore
elemento di uno spazio vettoriale .
all'inizio del corso di meccanica razionale, a tutti ci sembrava una presa in giro dal parte del prof, e a molti lo sembra ancora.
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