calcolare il numero dei giri

[mgrau]

Resta comunque il fatto che , secondo me, c'è da prendere in considerazione anche il rallentamento del tempo per effetto della velocità tangenziale .

Ma questo rallentamento, diciamo di Lorentz, accumula i suoi effetti nel tempo che l'orologio gira? Sarebbe una specie di paradosso dei gemelli casalingo? Non svanisce quando la centrifuga si ferma?

[Shackle]

Resta comunque il fatto che , secondo me, c'è da prendere in considerazione anche il rallentamento del tempo per effetto della velocità tangenziale .

Ma questo rallentamento, diciamo di Lorentz, accumula i suoi effetti nel tempo che l'orologio gira? Sarebbe una specie di paradosso dei gemelli casalingo? Non svanisce quando la centrifuga si ferma?

Beh , non svanisce , cosí come nel richiamato paradosso dei gemelli . L'orologio che ha viaggiato, seguendo una linea di universo curva , dove ci sono accelerazioni , segna un tempo minore dell'orologio che è rimasto nello stesso riferimento inerziale, quando i due orologi si riuniscono e le loro letture si confrontano.
La linea di universo dell'orologio posto al raggio $R$ sulla centrifuga , hai idea di come è fatta ? se chiami $x,y$ il piano del disco , e metti un terzo asse perpendicolare al piano nell'origine , e chiami $t$ questo asse che rappresenta il tempo coordinato , la linea di universo è un'elica cilindrica , di asse $t$ . Invece l'orologio fisso nell'origine ha per linea di universo proprio l'asse $t$ . Non trovo una figura migliore di questa, che però ha solo l'asse $x$ spaziale :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

devi immaginare che la linea rossa sia un'elica cilindrica . Il tempo proprio lungo tale linea è minore del tempo coordinato, linea verde .

[mgrau]

Beh allora, certo, pare che i due effetti si sommino... Mi pare che anche il nostro esperto di GPS (se non sbaglio, maximpertinente) dicesse una cosa del genere.

[Shackle]

Beh allora, certo, pare che i due effetti si sommino... Mi pare che anche il nostro esperto di GPS (se non sbaglio, maximpertinente) dicesse una cosa del genere.

No , no ! La situazione è diversa! Un orologio posto su un satellite del GPS , rallenta (rispetto a quello a terra) per effetto della velocità , diciamo effetto "relativita ristretta" . Invece accelera per effetto del maggior potenziale gravitazionale in cui si trova . I due effetti sono opposti :

https://www.aapt.org/doorway/TGRU/artic ... rticle.pdf

http://www.astronomy.ohio-state.edu/~po ... 5/gps.html

nella centrifuga , ho ancora qualche dubbio .

[mgrau]

Somma algebrica, dai...

[spazio_tempo]

il rallentamento dovuto alla velocità è irrilevante perché molto inferiore a c.

Il raggio lo invento... 20 cm.
la massa dell'orologio la invento... 20 grammi.