Ciao a tutti, ho svolto un problema di fluidodinamica , ma non avendo la soluzione vorrei sapere se secondo voi l' ho risolto in maniera corretta. Eventualmente, potreste gentilmente dirmi se c'è un errore e come correggerlo?
Ecco il testo:
Un tubo a U è riempito di acqua: nella colonna di sinistra il tubo è aperto, mentre in quella di destra è chiuso da un pistone su cui è possibile esercitare una forza variabile . Inizialmente le due superfici libere sono alla medesima altezza. Se le colonne sono cilindriche e con raggio r=5cm=0,05m si calcoli che massa bisogna posare sul pistone perché il dislivello tra le due superfici assuma un valore h.
Calcolare poi il lavoro necessario a raggiungere un dislivello di $ Deltah=25cm=0,25m $
Io ho fatto così:
$ p=F/S=(mg)/(\pi r^2) $ e così ho trovato l'espressione della pressione che grava sulla colonnina di destra nel momento in cui io voglia esercitarne.
Poi applico la legge di Stevino:
$ p_2-p_1=\rho_(acqua)gh $
con $ p_1=p_(atm) $ e $ p_2=p+p_(atm) $ quindi
$ m=\rho_(acqua)h\pi r^2 $
Ora mi viene detto che voglio avere un dislivello di 0.25m quindi mi verrebbe da trovare il lavoro facendo $ \mathcal(L) =int _0^hF\cdotdx=mgh $ se sostituisco i numeri ,con m trovata precedentemente svolgendo il conto esplicito ( m = 1,96 Kg),
trovo un lavoro di 4,81 J. (il coseno tra le due forze è ovviamente 1 perché l'angolo compreso tra il vettore forza e il vettore spostamento è 0).
Ora, so che il problema potrebbe risultare molto banale, ma il calcolo del lavoro si riduce solo alla classica formula o sto trascurando qualche forza fregandomi da sola?
Grazie dell'aiuto.