Legge di Poiseuille

[allthewayanime]

Ciao a tutti!
Allora ho il seguente quesito da rispondere e volevo capire quale sia il risultato giusto:

Di quanto aumenta la resistenza al flusso attraverso un vaso sanguigno in seguito alla diminuzione del suo calibro da 10 mm a 5 mm?
A) 4 volte
B) 6 volte
C) 8 volte
D) 16 volte
E) 32 volte

Allora,so che devo applicare la legge di Poiseuille però facendo i calcoli mi dà 4...però mi sa che sbaglio qualcosa, qualcuno mi può aiutare? Grazie.

[mdonatie]

In analogia alla resistenza elettrica sai che la resistenza è data dal rapporto tra la forza spingente del fenomeno e la quantità della grandezza passante per la superficie orientata della sezione del volume di controllo. Quindi la resistenza al flusso per un fluido è data dalla differenza di pressione e la portata.

$R=(-\DeltaP)/Q$

Mentre la legge di Poiseuille che hai ricavato dal bilancio della quantità di moto afferma che: $-(\DeltaP)/(\DeltaL)=(128\muQ)/(\piD^4)$ (il meno per la differenza di pressione è dato dal fatto che la pressione sulla faccia in entrata del volume di controllo è più alto rispetto alla pressione presente sulla faccia superficiale in uscita, ma è solo una mia considerazione visto che immagino il fluido che scorre da sinistra verso destra).

$R=(128\mu)/(\pi\DeltaLD^4)$

Facendo dei calcoli, risulta che un diametro di $5\text( mm)$ implica una resistenza al flusso $16$ volte maggiore rispetto a quella considerata per un diametro di $10\text( mm)$. Probabilmente il calcolo che hai considerato è stato fatto rispetto al raggio del vaso sanguigno.

[allthewayanime]

In analogia alla resistenza elettrica sai che la resistenza è data dal rapporto tra la forza spingente del fenomeno e la quantità della grandezza passante per la superficie orientata della sezione del volume di controllo. Quindi la resistenza al flusso per un fluido è data dalla differenza di pressione e la portata.

$R=(-\DeltaP)/Q$

Mentre la legge di Poiseuille che hai ricavato dal bilancio della quantità di moto afferma che: $-(\DeltaP)/(\DeltaL)=(128\muQ)/(\piD^4)$ (il meno per la differenza di pressione è dato dal fatto che la pressione sulla faccia in entrata del volume di controllo è più alto rispetto alla pressione presente sulla faccia superficiale in uscita, ma è solo una mia considerazione visto che immagino il fluido che scorre da sinistra verso destra).

$R=(128\mu)/(\pi\DeltaLD^4)$

Facendo dei calcoli, risulta che un diametro di $5\text( mm)$ implica una resistenza al flusso $16$ volte maggiore rispetto a quella considerata per un diametro di $10\text( mm)$. Probabilmente il calcolo che hai considerato è stato fatto rispetto al raggio del vaso sanguigno.

Ah,ok! Adesso è più chiaro,grazie mille! Quindi risposta giusta è 16 volte,grazie di nuovo!