Pompa di calore

[effez]

Il mio dubbio è il seguente
Ho un esercizio con questi dati:
-COP=3,5
-calore ceduto alla sorgente di 8000 J
-temperatura 'hot' =45°C
-variazione di entropia =5J/K
Ho calcolato già il calore assorbito dalla sorgente fredda, che è la prima richiesta del problema (5,7 J/K).
Chiede inoltre di determinare il lavoro assorbito dalla pompa operante in condizioni di reversibilità tra le stesse sorgenti, a parità di calore fornito alla sorgente calda... in che modo si potrebbe trovare questo valore?

[effez]

Ho calcolato il rendimento reversibile $=1-(T_c/T_h)=0.29$ e per calcolare il lavoro ho moltiplicato $0.29$ per $5.74 J/K$, ma non torna il risultato

[Lb12]

quello che hai fatto è sbagliato perchè il rendimento è riferito ad una macchina motrice, una pompa di calore è una macchina operatrice.
prima di tutto ricavi dall'equazione della variazione di entropia la temperatura della sorgente fredda, usando i dati del problema

$ ΔS= Q_h/T_h - Q_c/T_c $

viene che $ T_c=282.777 K $

a questo punto, consideri la macchina come reversibile, e quindi hai che ΔS=0. semplicemente riscrivi la relazione di prima con questo valore di Δs :

$ Q_h/T_h=Q_c/T_c $

da qui ricavi $Q_c=7113.89 J$

a questo punto, calcoli il lavoro come $ Q_h - Q_c=886.1 J $

[effez]

Grazie mille!

[professorkappa]

quello che hai fatto è sbagliato perchè il rendimento è riferito ad una macchina motrice, una pompa di calore è una macchina operatrice.

Giusto una precisazione. Il COP non si usa per tutte le macchine operatrici. Alcune di queste hanno un rendimento: per le pompe e compressori, ad esempio, per le quali, pur essendo macchine operatrici, si parla di rendimento.