Notazione alla Dirac

[dRic]

Salve a tutti,
Scusate posso sapere che differenza c'è tra scrivere $ Q|a> $ e $ |Qa> $?

[killing_buddha]

La seconda notazione non si usa; usi e costumi relativi alla notazione bra-ket in meccanica quantistica sono descritti in grande dettaglio sulla pagina di Wikipedia dedicata all'argomento https://it.wikipedia.org/wiki/Notazione_bra-ket

Si tratta essenzialmente di una notazione che indica con \(|v\rangle\) un vettore di un certo spazio vettoriale $H$ (meglio se di Hilbert), e con \(\langle v|\) il corrispondente di $v$ nell'isomorfismo che esiste tra $H$ e il suo duale \(H^\lor\) (a indurlo è la base ortonormale di $H$). Questa notazione permette di esprimere il prodotto scalare di $H$ come \(\langle v|w\rangle\), e l'applicazione di un operatore lineare $A$ al vettore $v$ come \(A|v\rangle\).

[dRic]

Grazie della risposta, comunque guardando un po' il mio libro di MQ ho concluso che sono la stessa cosa. Ad esempio per dimostrare che un operatore $Q$ è hermitiano il mio libro lo scrive come $<a|Qa> = <Qa|a>$.

Sono pertanto portato a dedurre che $<a|Q|b>$ significa fare il prodotto scalare di $|a>$ con il vettore $|c> = Q|b> = |Qb>$. Ti torna il ragionamento ?

Sinceramente non so perché il mio libro usa questa dicitura un po' particolare.

[killing_buddha]

In effetti mi sono spiegato male, si tratta dello stesso vettore ma ho l'impressione la seconda notazione non si usi. Puoi certamente indicare \(A|v\rangle\) come \(|Av\rangle\); evidentemente qualcuno lo fa.

[dRic]

Va bene, grazie tante!