Dubbio concettuale esercizio conduttori

[Silence]

Ho due lastre conduttrici disposte una di fronte all'altra, come a formare un condensatore. Tuttavia queste lastre sono dei parallelepipedi, e si prenderanno in considerazione le 2 facce verticali di ciascuna lastra. Tra le due lastre c'è il vuoto, e sono collegate da un interruttore per ora aperto.
Sulla lastra 1 viene depositata una carica $ Q $, mentre la lastra 2 è scarica.

Viene chiesto, al momento di chiusura dell'interruttore, cosa succede alle densità di carica delle 4 facce.
Il mio dubbio viene da una particolare spiegazione data dal libro, cioè che siccome siamo in equipotenzialità, il campo tra le lastre è nullo, dunque per il teorma di Coulomb le densità di carica delle due facce interne devono essere nulle (dunque la carica che c'era sulla lastra 1 si ridistribuisce simmetricamente sulle 2 facce esterne)

La mia domanda è: vero, siccome il campo è uniforme e la differenza di potenziale è nulla, il campo deve essere nullo. Ma perchè questo implica che le densità siano nulle? Coulomb dice che in prossimità del bordo di un conduttore il campo è dato da $ E = sigma/epsilon_0 $ normale alla superficie, ma perchè questo implicherebbe densità nulle? Perchè non densità uguali, che dunque originino due campi opposti il cui risultante sia nullo, rispettando così l'equipotenzialità? Un po' come un condensatore all'interno di un altro condensatore (ma con cariche di stesso segno). 4 facce che si annullino a coppie, campo risultante = 0.

Grazie

[mgrau]

Riduci il problema all'osso. Considera due lastre conduttrici, parallele, con cariche uguali dello stesso segno. Non occorre che siano collegate con un filo.
Se le metti "vicine" sei in una situazione in cui il campo intermedio, quale che sia, deve essere uniforme e perpendicolare ai piani. Dato che il potenziale è uguale, per simmetria, e $E =( DeltaV)/d$, $E = 0$, come dici tu.
Tu dici che la densità potrebbe non essere zero. Se però applichi il teorema di Gauss ad una superficie cilindrica, con le basi all'interno delle lastre, il fatto che il flusso sia nullo implica che la carica è nulla, quindi anche la densità.
Nota che questo è vero finchè le lastre sono vicine. Se le allontani, l'ipotesi di campo uniforme cade, e al limite di lastre infinitamente lontane la densità è uguale su tutte le 4 facce.