[Elettrotecnica] Metodo dei nodi

[CaMpIoN]

Buonasera a tutti,

Ho visto il metodo dei nodi come metodo per risolvere le reti elettriche in regime costante oppure sinusoidale e ci sono delle cose che non ho capito che spero possiate chiarirmi. Allego una figura che può essere utile per spiegare i miei dubbi:



a) Il metodo dice che bisogna prendere come riferimento un nodo per calcolare i potenziali degli altri nodi. Questi potenziali sono in pratica il valore di tensione misurato tra il nodo di riferimento e quello preso in considerazione? Quello che voglio dire è per esempio in riferimento alla figura sopra, la tensione $V_1$ è la misura che otterrei mettendo i picchetti di un voltmetro sui nodi $1$ e quello di riferimento?

b) Se ho capito bene il metodo si può applicare solo nei circuiti con solo generatori di corrente e con ammettenza (quindi non è valido dove sono presenti diodi, transistor ecc.), ma questo perchè, ma sopratutto perché con componenti come diodi e transistor non si può applicare?

Vi ringrazio per le risposte e spero di essermi spiegato con chiarezza.

[guido fonzo]

Ti rispondo in parte: prendi come riferimento un nodo , per comodità quello in basso.
In quel punto il potenziale vale 0
Da ispezioni gli altri nodi : 1 2 3

per il nodo 1 hai $(v1-v2)/r2 = J1 in pratica scrivi la legge di Kirkhhoff al nodo.
scrivi la stessa cosa per il nodo 2 e per il nodo 3.

trovi quindi dal sistema V1 V2 V2 ..
se ti serve la corrente che scorre in R2, noti i potenziali sarà ad esempio V1-V2/R2 ... lex OHM V/R

sul fatto dei diodi transistor non ti so dire , ma ti posso dire che anche se ci fosse un generatore di tensione nessun problema :
ad esempio
immagina che al posto di j1 ci fosse un generatore di tensione :
se metti il potenziale a 0 del nodo in basso Hai che v1 è proprio la tensione del generatore

Se ad esempio al posto del generatore J2 ci fosse un generatore di tensione?
V3-E/R2 cioè lo vai a sottrarre.
D'altro canto Il generatore ha una tensione che è nota ..

Ti consiglio di vedere su un libro di Elettrotecnica , CIRCUITI , RENZO PERFETTI
ti vengono spiegati tutti i vari casi


ciao

[CaMpIoN]

Ciao guido fonzo, grazie per la risposta

Ti rispondo in parte: prendi come riferimento un nodo , per comodità quello in basso.
In quel punto il potenziale vale 0
Da ispezioni gli altri nodi : 1 2 3

Ho letto qualcosa anche in giro e dicono la tua stessa cosa, però non comprendo una cosa: Sono io che considero il potenziale del nodo come zero, però nei fatti, specialmente in un circuito reale composto come quello, il potenziale del nodo è un valore ben determinato in base ai componenti del circuito. Considerando anche che il nodo detto è arbitrario questo fatto è ancora più accentuato. Quindi dovrebbe essere una cosa "falsa" il fatto che il potenziale del nodo è zero, di conseguenza ogni cosa fatta con questa ipotesi sarebbe sbagliata.

Quello che non comprendo è proprio questo: se io considero un nodo casuale di riferimento con potenziale zero che nella realtà dei fatti non vale zero, poi non ottengo dei risultati sbagliati dai successivi calcoli?

[Vulplasir]

Quello che si calcola sono le differenze di potenziale, tu puoi porre qualsiasi punto uguale a zero, il risultato non cambia

[CaMpIoN]

Quello che si calcola sono le differenze di potenziale, tu puoi porre qualsiasi punto uguale a zero, il risultato non cambia

Ragionando un po' forse ci ho capito di più, ma correggetemi se sbaglio: In pratica se ho un bipolo i cui morsetti sono $1$ e $2$ allora il bipolo è soggetto a una ddp di $\Delta V=V_1-V_2$. Ora è indifferente la caratteristica del potenziale sui morsetti rispetto a questa tensione, cioè posso considerare la ddp come conseguenza delle cariche presenti sia su $1$ che $2$ oppure considerare la ddp come conseguenza delle cariche concentrate solo su $1$ mentre $V_2=0$, basta che la ddp sia sempre quella. Giusto il ragionamento?

[Vulplasir]

Si e no, le cariche non c'entrano nulla. Tute le tensioni che si misurano nei circuiti sono "differtenze di tensione", quella ai capi di una resistenza è una differenza di tensione, così come quella ai capi di un condensatore, induttore etc, e in generale ai capi di una qualsiasi bipolo, se te prendi un punto come zero, misuri gli altri potenziali rispetto a quello zero, ma questa non ha alcuna importanza, perché quando poi vuoi misurare le tensoioni ai capi di resistenze, condensatori etc fai le differenze tra le tensioni ai capi trovate col metodo dei nodi, e quindi il fatto che il punto scelto fosse a potenziale zero, o qualsiasi altro valore non ha importanza.

[CaMpIoN]

Grazie della risposta Vulpasir, ora mi è chiaro. Avevo anche confuso il potenziale elettrico con la tensione mi pare.