Carica elettrica e legge di Coulomb

[giuseppe-1996]

Ciao a tutti, ho un problema con un'esercizio di Fisica 2, la traccia è la seguente:

Due cariche uguali $ q = 2*10^-8 C $ sono poste a distanza $ 2a = 5 cm $ .
Calcolare la forza $ F_x $ su una carica $ q_0 = 10^-10 C $ posta a distanza $ x= 1 cm $ dal centro O.

qui credo bisogna dato che le cariche sono allineate e distano 2a, la distanza di ognuna dal centro sarà a, mentre la distanza tra le due cariche sarà per una $ 3/2 a $ e per l'altra $ 1/2 a $ .

il secondo quesito su cui ho dubbi è

Calcolare la forza $ F_y $ sulla stessa carica posta a distanza $ y= 1 cm $ dal centro lungo l'asse delle cariche.

Qui come posso calcolare la distanza? devo usare tipo il teorema di pitagora? e in ogni caso calcolo il modulo della forza o come posso definire il vettore della forza? Quello della somma immagino sia diretto verso l'altro in quanto le due cariche sono equidistanti da quella posta sull'asse y giusto?

P.S. questa è la foto della figura che c'è sul libro

[mgrau]

La distanza $d$ fra $q$ e $q_0$ la trovi col teorema di Pitagora:
$d^2 = 1 + a^2 $ da cui ricavi la forza fra $q$ e $q_0$.
Di questa forza interessa solo la componente y - le componenti x dovute dalle due cariche si compensano, invece quelle y si sommano.
La componente y della forza la ottieni moltiplicando il modulo della forza per il rapporto fra il cateto verticale (1) e l'ipotenusa $d$, per cui alla fine, la forza è:
$2 (q*q_0)/(4piepsi_0)*1/(sqrt((1 + a^2)^3))$