Aiuto esercizio elettrostatica

[matix]

Salve, il testo è questo

Si abbia un sistema di 3 cariche puntiformi poste sull'asse x. q1 è in x=0; q2 in x =0.2m e q3 in x = 0.4m; i valori sono q1= - 19microC, q2=q3 = + 19 microC
Il campo elettrico si annulla in un punto dell'asse x compreso tra x=0.2 e x=04. Il punto in cui il CampoE è nullo è in x=0.3m, a sinistra di 0.3m o a destra di 0.3m ? Determina il punto x.


Bene, con vari ragionamenti sono arrivata a dedurre che il campo elettrico sia nullo in un punto a sinistra di x = 0.30m. Giusto?
Per calcolare dove il campo elettrico è nullo ho posto la somma dei campi elettrici = 0.

-E2 + E1 - E3 = 0
E1 = E2 + E3

Pongo le varie distanze in funzione di x e arrivo ad una cosa del genere

$ -1/x^2 + 1/(x-0,2)^2 - 1/(x-0,4)^2 = 0 $

ho provato a fare i calcoli ma vieni fuori una cosa lunghissima, impensabile per un problema con solo due stelle** sul libro.

C'è un metodo più veloce? Ho sbagliato qualcosa?

Vi ringrazio in anticipo e vi sarei grata se mi aiutaste che ho il compito e proprio non mi torna questo problema..

[mgrau]

ho provato a fare i calcoli ma vieni fuori una cosa lunghissima

Perchè lunghissima? Non è una normale equazione di secondo grado?

[matix]

non so, ne viene fuori una equazione di 4° grado che non torna neanche..mi chiedevo se stessi sbagliando qualcosa

[mgrau]

Già, mi ero confuso, non è per niente semplice.
Mi viene però in mente che forse l'esercizio richiede solo di decidere fra i tre casi (centro, a sinistra, a destra), cosa a cui hai già risposto (sinistra), direi correttamente. Se chiedesse di determinare esattamente il punto, che senso avrebbe chiedere anche di distinguere qualitativamente i tre casi? La risposta sarebbe inclusa nella precedente.

[matix]

Scusa ho visto solo ora la risposta! Grazie, penso sia come dici tu