Lavoro e potenza

Messaggioda Fenix797 » 31/01/2018, 10:03

Come posso spiegare che l'integrale della potenza non è esattamente pari al lavoro? Cioè il perché? Grazie
Fenix797
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 34 di 138
Iscritto il: 01/02/2017, 10:42

Re: Lavoro e potenza

Messaggioda professorkappa » 31/01/2018, 10:51

? Questi messaggi criptici...
Non lo puoi spiegare, perche il lavoro e' l'integrale nel tempo della potenza...
La mitologia greca e' sempre stata il mio ginocchio di Achille
professorkappa
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 2888 di 8964
Iscritto il: 05/10/2014, 06:41

Re: Lavoro e potenza

Messaggioda Maurizio Zani » 31/01/2018, 10:53

Mi spieghi meglio il quesito?
Avatar utente
Maurizio Zani
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 1246 di 1778
Iscritto il: 10/05/2007, 12:33

Re: Lavoro e potenza

Messaggioda Fenix797 » 18/02/2018, 11:46

professorkappa ha scritto:? Questi messaggi criptici...
Non lo puoi spiegare, perche il lavoro e' l'integrale nel tempo della potenza...


Maurizio Zani ha scritto:Mi spieghi meglio il quesito?



Ormai ho superato l'esame, però potrebbe essermi chiesto ad un altro, una domanda ad un ragazzo, che non ha saputo rispondere, è stata, circa: Perché non posso scrivere dL=W dt e devo scrivere dL*= W dt? Ora, io avrei semplicemente detto, perché non è un differenziale esatto, ma c'è modo di ampliare la risposta?
Grazie.
Fenix797
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 37 di 138
Iscritto il: 01/02/2017, 10:42

Re: Lavoro e potenza

Messaggioda Vulplasir » 18/02/2018, 12:07

Dal teorema dell'energia cinetica si dimostra che $W=(dL)/(dt)$, questa è l'unica relazione valida tra potenza e lavoro, non c'è nessun differenziale esatto o inesatto
Ultima modifica di Vulplasir il 18/02/2018, 13:13, modificato 1 volta in totale.
Avatar utente
Vulplasir
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4363 di 10954
Iscritto il: 13/08/2013, 18:13
Località: Firenze

Re: Lavoro e potenza

Messaggioda Vulplasir » 18/02/2018, 12:43

La definizione di lavoro e di tutte le proprietà dei corpi non sono quantità generali, ma definite per un particolare sistema da un particolare istante, se per esempio consideriamo il moto di un punto materiale da un istante 0 all'istante t, detta W(t) la potenza agente sul punto in funzione del tempo, definiamo il lavoro fatto su quel punto dall'istante 0 fino all'istante t come $L(t)=int_(0)^(t)Wdt$, da questa ricaviamo $(dL)/(dt)=W$, integrando questa ultima relazione tra t1 e t2 generici otteniamo $L(t_2)-L(t_1)=int_(t_1)^(t_2)Wdt$, ecco, il tuo professore intende il fatto che L(t1) e L(t2) scritti così non hanno significato, e avrebbe ragione se non fosse per il fatto che il lavoro è definito come ho scritto io, e quindi permette di dare significato a L(t1) e L(t2)...insomma dipende dalla definizione di lavoro, se uno prende quella come definizione (ed è la definizione che si trova nei testi di meccanica razionale) non ci sono problemi. Il fatto è che la potenza non può essere nota a meno di conoscere il moto del corpo, quindi il problema dei differenziali esatti o no ossia "il lavoro dipende dal cammino ec etc" non si pone neanche, perché quel lavoro è calcolato esattamente su quel cammino che il corpo compie soggetto a quella forza che causa una potenza W, una volta che è noto il moto del corpo, il lavoro svolto dalle forze è completamente definito e on presenta nessun problema di esattezza o meno. In termodinamica, ad esempio, la questione è diversa e pià complessa, NON conosciamo la traiettoria del sistema, conosciamo solo gli istanti di equilibrio finali e iniziali, in questo caso non sappiamo che traiettoria ha seguito il sistema durante il moto, quindi nel primo principio siamo obbligati a scrivere $dU=deltaQ-deltaL$.
Avatar utente
Vulplasir
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4365 di 10954
Iscritto il: 13/08/2013, 18:13
Località: Firenze

Re: Lavoro e potenza

Messaggioda Vulplasir » 18/02/2018, 12:52

Insomma la questione non è banalissima e di sicuro non è una domanda da fare a un esame
Avatar utente
Vulplasir
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 4366 di 10954
Iscritto il: 13/08/2013, 18:13
Località: Firenze

Re: Lavoro e potenza

Messaggioda Fenix797 » 18/02/2018, 14:49

Grazie, okey, quindi dipende da come definisco inizialmente il lavoro e quindi da una parte avrei dipendenza dal cammino, mentre considerando la potenza e conoscendo il moto del corpo invece posso scrivere la relazione tra lavoro e potenza senza problemi.

Sul mio libro di meccanica razionale il lavoro fatto sul punto P dalla forza è definito come integrale della potenza fra t0 e t1. Poi dice,

""differenziando T(t) si ottiene $ (dT)/dt(t)=ma(t) \cdot v(t)=W(t) $
e ricordando che il LAVORO ELEMENTARE DELLA FORZA E' DATO DA d*L= F dP =W(t) dt si ha il teorema delle forze vive dT=d*L dove il simbolo * sta ad indicare che tale espressione non è un differenziale totale di una funzione scalare.""

Questo è simile a ciò che c'era scritto su Fisica e su questo cercavo di capire qualcosa in più.
Fenix797
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 40 di 138
Iscritto il: 01/02/2017, 10:42


Torna a Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite