Problema:
Si ha una molla ideale con costante k, lunghezza a riposo $ z_0 $ e $ z_e $ lunghezza di equilibrio con la massa m1 appoggiata.
Se una massa m2, inizialmente posta a una distanza h sopra m1 (quest’ultima ferma nella posizione di equilibrio), è fatta cadere sulla massa m1 e rimane attaccata ad essa, c) si determini l’altezza massima $ z_max $ a cui m1+m2 arrivano quando la molla si allunga nuovamente e lancia le due masse verso l’alto (supponendo che la molla si possa staccare dal piano orizzontale).
Immagine:
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Risoluzione ottenuta da me:
Utilizzo la conservazione della quantità di moto : $ m_2*V_2 = (m_1 + m_2)*V_12 $ ----> $ V_12 = (m_2*(2*g*h)^(1/2))/(m_1+m_2) $ in cui $ (2*g*h)^(1/2) = V_2 $ dalla conservazione dell'energia meccanica.
Ora considerando che abbiamo la velocià della due mazze all'"impatto" con la molla e sapendo che la forza elastica è una forza conservativa tale sarà anche la velocità di uscita dalla molla all'altezza $ z_e $ e quindi grazie alla conservazione dell'energia meccanica si può calcolare l'altezza h' raggiunta: $ h' = (((m_2)^2)*2*h)/(2*(m_1+m_2)^2) $ alla quale va poi aggiunta l'altezza $ z_e $ per ottenere l'altezza dal suolo.
Risoluzione del professore che ha ideato l'esercizio:
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All'inizio credevo fosse solo una differenza di risultato data dal diverso sistema di riferimento usato (Io considero l'altezza $ z_e $ come punto 0 dell'energia potenziale del peso ) ma, data la presenza della costante elastica della molla nella sua soluzione, deduco che non sia così.
Vi ringrazio in anticipo per l'impegno nel trovare un modo per aiutarmi a comprendere cosa non sto considerando (erroneamente) e che non riesco a dedurre dalla soluzione presentata. Grazie
. Se qualcuno dovesse trovare l'errore lo dica 
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