Esercizio di cinematica

[galles90]

Buonasera,

mi sono bloccato con il seguente esercizio.

Un camion parte da fermo su una strada rettilinea, accelera a $2.00m/s^2$ fino a raggiungere una velocità di $20.0m/s$. Poi viaggia per $20.0 s$ a velocità costante fino a quando agiscono i freni, che fermano il camion in modo uniforme in ulteriori $5.00s$.

a) Per quanto tempo il camion rimane in movimento ? $ R.= 35.0s$
b) Qual'è la velocità media del camion nel moto descritto ? $ R. = 15.7 m/s$

La prima risposta ho saputo rispondere, ecco lo svolgimento

\(\displaystyle a_x=\tfrac{v_{xf}-v_{xi}}{t_f-t_i} \)
\(\displaystyle v_{xf}=20.0m/s \)
\(\displaystyle v_{xi}=0 \)
\(\displaystyle t_i=0 \)
\(\displaystyle t_f=? \)
ne segue
\(\displaystyle 2.00 m/s^2=\tfrac{20.0m/s}{t_f} \to t_f=10.0s \).

Sommando con glialtri intervalli ho \(\displaystyle T_m=10.0s+20.0s+5.00s=35.0s \).
Invece per la b) non so come procedere


Ciao

[Shackle]

Calcola lo spazio totale percorso, e dividilo per il tempo.

[galles90]

Ciao, grazie per la risposta.

Devo dividere il moto in tre intervalli, cioè :

1) \(\displaystyle \triangle x_1 =v_{x_1}\triangle t_1= 2.00 \tfrac{m}{s }\cdot 10.0s=20.0 m \)
2) \(\displaystyle \triangle x_2=v_{x_2}\triangle t_2= 20.0 \tfrac{m}{s }\cdot 20.0s=400.00 m \)
3) \(\displaystyle \triangle x_3=v_{x_3}\triangle t_3= 4.00 \tfrac{m}{s }\cdot 5.00s=20.0 m \)

\(\displaystyle \triangle x= \triangle x_1 + \triangle x_2 + \triangle x_3=440.00 m \)

\(\displaystyle \tfrac{\triangle x}{\triangle t}=\tfrac{440 m}{35 s}=12.5\tfrac{m}{s} \).



C'è qualcosa che non va

[AnalisiZero]

A occhio mi sembra che tu stia facendo confusione. Nel problema sono presenti anche moti uniformemente accelerati, non solo moti rettilinei uniformi, come invece tu sostieni.
Se poi, anche usando le equazioni correttamente ottieni un risultato diverso, prova a considerare le spostamento vettoriale e non lo spazio totale percorso.

[Shackle]

@ Galles

se non hai chiare le formule del moto uniformemente accelerato , conviene che te le ripassi .

Il primo tratto è percorso con moto uniformemente accelerato, e accelerazione concorde alla velocità (la quale aumenta in modulo) :

$v_(f) = a_1*t_1 \rightarrow t_1 = v_f/a_1 = 10 s$

Ma lo spazio percorso devi calcolarlo con :

$s_1 = 1/2a_1t_1^2 =...= 100 m $

Il secondo tratto è percorso a velocità costante di $v_2 = 20m/s$ , che , moltiplicato per il tempo di $t_2 = 20 s$ , dà lo spazio: $s_2 =400 m $

Il terzo tratto , è percorso con moto uniformemente accelerato ma accelerazione discorde con la velocità . Devi scrivere :

$v = v_2 -a_3t $ , da cui ricavi il modulo dell'accelerazione , poiché dopo $5s$ la velocità finale è zero :

$0 = v_2 - a_3*t_3 \rightarrow : a_3 = v_2/t_3 = ...= 4 m/s^2 $

Per lo spazio , devi applicare la formula : $ s_3 = v_2*t_3 - 1/2a_3 t_3 ^2 =...= 42 m $

Quindi , il tempo totale è : $ T = 35 s $

Lo spazio totale è : $ S = s_1 +s_2 +s_3 =....= 542 m $

LA velocità media è : $v_m = S/T = 15.5 m/s $

@ AnalisiZero

non occorre considerare vettori , la strada è rettilinea , bastano le componenti delle grandezze in gioco sull'asse rappresentato dalla strada, e naturalmente occorre tener presente il verso dell'accelerazione rispetto a quello delle velocità .

[AnalisiZero]

@ AnalisiZero

non occorre considerare vettori , la strada è rettilinea , bastano le componenti delle grandezze in gioco sull'asse rappresentato dalla strada, e naturalmente occorre tener presente il verso dell'accelerazione rispetto a quello delle velocità .

Si, intendevo dire che nel caso non arrivasse al risultato con la velocità scalare media poteva provare con quella vettoriale usando i segni positivi e negativi a seconda del verso del moto. Non era specificato nella domanda del testo.

[galles90]

Grazie siete stati super chiari.
P.s. ora inizio a studiare la fisica