lastra dielettrica che si muove tra le armature di due condensatori

[Rino95]

Non riesco a capacitarmi di come risolvere un esercizio di fisica 2:
Due condensatori piani eguali, aventi armature quadrate di lato $l=20cm$ distanti $h=5mm$, sono connessi a due generatori che mantengono una d.d.p. $V_{1}=500V$ ai capi del primo e $V_{2}=1000V$ ai capi del secondo. Una lastra di dielettrico, di dimensioni $20 * 20 * 0.5 cm^{3}$, densità $\rho = 1.5*10^{3} (kg)/m^{3}$ e costante dielettrica relativa $k = 5$, può scorrere senza attrito tra le armature, mantenendo sempre un estremo dentro un condensatore e uno dentro l'altro. Calcolare il tempo impiegato dalla lastra per compierre un tratto $x=5cm$ se al tempo $t=0$ è ferma e la densità di carica di polarizzazione sulla lastra.

come fa la lastra a muoversi sull'asse x se il campo elettrico esercitato dalle armature del condensatore è perperndicolare alla lastra??

[mgrau]

La lastra si muove perchè l'energia del sistema varia in funzione della posizione della lastra, c'è una forza che spinge verso stati ad energia minore (la forza è il gradiente del potenziale)

[Rino95]

In ogni caso il potenziale ha un'espressione del tipo V=Eh visto che siamo tra le lastre di un condensatore, con E = f(y), e poiché la derivata di una costante è 0 ne deriva che la componente del gradiente di V = g(y) sull'asse x è 0?! Puoi essere più chiaro per favore?

[mgrau]

Non parlavo del potenziale del campo elettrostatico.
Pensa ad un caso più semplice: un condensatore carico, isolato, con armature nel vuoto. Questo ha una certa energia.
Se introduci una lastra di dielettrico la ddp diminuisce, e l'energia anche. L'eccedenza dove pensi che vada a finire? La lastra viene attratta fra le armature, acquista energia cinetica. Tutte le forze in gioco sono conservative.

[Rino95]

Ho postato una nuova domanda sul forum molto più consona ai dubbi che mi riguardano, ti ringrazio per i suggerimenti!