Forza di Lorentz

[giuseppe-1996]

Ciao a tutti, ho un problema.
Non capisco come risolvere questo esercizio:

Si ha una spira quadrata di lato A. nella spira circola la corrente $ i_1 $ in senso orario.

a distanza D a sinistra della spira passa un filo rettilineo infinito dove scorre verso il basso una corrente $ i_2 $

è richiesto di trovare la forza agente sulla spira.

Come posso procedere? devo fare il prodotto vettoriale tra il campo magnetico generato dal filo rettilineo per la corrente che circola nella spira?

[mgrau]

Dividi la spira nei suoi quattro lati.
I due lati paralleli alla spira risentono una forza $F = B*i_1*l$ dove $B = (mu_0 * i_2 )/(2 pi * r)$; il lato vicino è attratto verso il filo , quello lontano è respinto, ma con forza minore.
I due lati perpendicolari sono soggetti a due forze uguali e opposte e si elidono, per cui la spira è complessivamente attratta verso il filo.

[giuseppe-1996]

okok, non ho capito $ l $ e $ r $ che sono... forse $ r = D $ cioè la distanza tra i due fili paralleli al filo rettilineo e $ l = A $ cioè la lunghezza dei lati della spira?

[mgrau]

forse $ r = D $ cioè la distanza tra i due fili paralleli al filo rettilineo e $ l = A $ cioè la lunghezza dei lati della spira?

$l$ è la lunghezza del filo che subisce la forza, ossia la lunghezza $A$ del lato della spira, $r$ la distanza generica di un punto dal filo rettilineo, ossia $D$ per il lato vicino, e $D + A$ per quello lontano.
Poi noto che le cose sono a rovescio rispetto a quel che avevo scritto, cioè la corrente nel lato vicino al filo è discorde con quella nel filo, per cui la forza netta sulla spira la allontana dal filo