Ruote collegate da una cinghia

[professorkappa]

Io non riesco a staccarmi dall'approccio di meccanica applicata, che ' la soluzione descritta da Vul.
L'unica cosa, Vul, e' che non mi tornano il numero di incognite col numero di equazioni:

Le incognite sono le 3 tensioni, 2 accelerazioni angolari e il Momento applicato. Sono 6 incognite.
3 relazioni dinamiche
1 relazione di eguaglianza dovuta al fatto che le acc. angolari sono legate dal rapporto dei raggi
1 relazione che lega l'acc. angolare del disco piccolo con l'acc. lineare del blocco

Mi manca un'equazione (io userei $T_2=T_1e^(ftheta)$, ma a Fisica I non si puo' di certo usare)

Forse che il problema va interpretato che la cinghia si tesa da una parte e si affloscia dall'altra e pertanto su una ruota agise $TR=Ialpha$???

[Tony96]

Che ne pensate della soluzione di quell'esercizio che propone il libro? Invece del mio ragionamento sulla massa ?

[Vulplasir]

Mi manca un'equazione

Vero, però non influisce sul risultato, infatti dalla seconda equazione che ho scritto basta risolvere rispetto a $T_2-T_1$ e sostituire $T_2-T_1$ nella prima equazione, in cui l'unica incognita diventa $M$

Forse che il problema va interpretato che la cinghia si tesa da una parte e si affloscia dall'altra

Questo è come l'ha risolto il Mazzoldi, il risultato non cambia (infatti basta fare la sostituzione $T_2-T_1=T$ agente solo dalla parte più tesa), sia se si considera la cinghia tesa da tutte e due le parti, sia se si considera la cinghia tesa da una parte soltanto, solo che nel primo caso le tensioni sulla cinghia sono incognite (ci serve quella relazione), mentre nell'altro la tensione T della parte tesa si può trovare. Il problema è che non c'è nessun motivo per assumere che una parte non sia tesa, e sono convinto che quella T nella soluzione del mazzoldi sia la tensione risultante $T=T_2-T_1$.

ah per i dischi, ho considerato il volume di una sfera, è giusto?

No, il volume di un disco è quello di un icosaedro troncato...

[Tony96]

ok grazie mille, ho capito finalmente il tutto. L'unica cosa quindi resta quella massa della seconda ruota,non ho capito come ricavarla

[Vulplasir]

Eh dai, hai due dischi, (due CERCHI) della stessa densità...

[Tony96]

m1:A1=m2:A2 ? secondo quale criterio? mi sfugge..

[professorkappa]

Questo è come l'ha risolto il Mazzoldi, il risultato non cambia (infatti basta fare la sostituzione $T_2-T_1=T$ agente solo dalla parte più tesa), sia se si considera la cinghia tesa da tutte e due le parti, sia se si considera la cinghia tesa da una parte soltanto, solo che nel primo caso le tensioni sulla cinghia sono incognite (ci serve quella relazione), mentre nell'altro la tensione T della parte tesa si può trovare. Il problema è che non c'è nessun motivo per assumere che una parte non sia tesa, e sono convinto che quella T nella soluzione del mazzoldi sia la tensione risultante $T=T_2-T_1$.

Si,mi torna tutto come dici.
Ma perche' dici "come risolto il Mazzoldi"? Hai la soluzione del libro?

[Tony96]

Professorkappa ho postato io una soluzione di un esercizio simile del Mazzoldi. Ma mi può aiutare a capire il discorso della massa ?

[Vulplasir]

I dischi sono considerabili enti bidimensionali, se sono fatti dello stesso materiale significa che hanno la stessa densità, ed è una densità superficiale...quindi

[Tony96]

si ho capito poi..una proporzione tra massa e area, in base al fatto che hanno stessa densità. Grazie ancora